六年级数学下册2-3图形的认识、测量（3）课件（苏教版）

百分数（二） 折扣苏教版 数学 六年级 下册 图形的认识、测量（3） 总复习7 整体回顾 综合运用 课后作业 知识梳理 1百分数（二） 折扣 返回 我们学过哪些平面图形的面积公式？这些公 式是怎么推导出来的？根据推导的过程进行 整理，并与同学交流。 ab a² ah ah÷2 （a+b）h÷2 πr² 整体回顾 2百分数（二） 折扣 返回 通过整理， 你有什么体会 ？ 平行四边形和圆可 以转化成长方形求 面积，三角形和梯 形可以转化成平行 四边形求面积。 长方形面 积公式是 基础。 把圆等分的份 数越多，拼成 的图形越接近 长方形。 3百分数（二） 折扣 返回 平面图形的周长 长方形的周长： 长方形的周长=（长+宽）×2，用字母表示为C=2（a+b）。 长方形的长=周长÷2-宽 长方形的宽=周长÷2-长。 周长的意义：围成一个封闭图形的所以边长的总和叫 作这个图形的周长。周长一般用字母C表示，计量周长 时用长度单位。 正方形的周长： 正方形的周长=边长×4，用字母表示为C=4a。 正方形的边长=周长÷4。 知识梳理 4百分数（二） 折扣 返回 三角形的周长：三角形的周长=三条边的长度相加。 平行四边形的周长：平行四边形的周长=相邻两边的长度和×2。 梯形的周长：梯形的周长=上底+下底+两腰之和。 圆的周长：一个圆的周长与直径的比值叫作圆周率。圆周率用 字母π表示。圆周率是一个固定的数，是一个无线不循环小数， 在计算时一般取它的近似值，π=3.14。 圆的周长=圆周率×直径 C=πd 圆的周长=2×圆周率×半径 C=2πr。 5百分数（二） 折扣 返回 正方形的面积公式推导：把正方形看作长和宽相等的 长方形。 长方形的面积公式推导：它是通过数方格的方法推导 出来的，以此为基础推导出了正方形的面积公式、三 角形的面积公式、平行四边形的面积公式、梯形的面 积公式和圆的面积公式。 平面图形面积公式的推导过程 6百分数（二） 折扣 返回 平行四边形的面积公式的推导： 把平行四边形沿着一条高剪开， 拼成一个长方形。拼成的长方形 的长是平行四边形的底，宽等于 平行四边形的高，面积等于平行 四边形的面积。因为长方形的面 积等于长乘宽，所以所以平行四 边形的面积是底乘高。 三角形的面积公式的推导：把两 个完全一样的三角形拼成一个平 行四边形。拼成的平行四边形的 底等于三角形的底，高等于平行 四边形的高，面积等于两个三角 形的面积之和。因为平行四边形 的面积等于底乘高，所以三角形 的面积等于底乘高除以2。 h a 7百分数（二） 折扣 返回 圆的面积公式的推导：在推导圆 的公式时，可以把一个圆分成若 干等分剪开后拼成一个近似的长 方形。这个长方形的长相当于圆 周长的一半，宽相当于圆的半径。 因为长方形的面积等于长乘宽， 所以圆的面积等于圆周长的一半 （πr）乘半径（r），即S=πr²。 梯形的面积公式的推导：把两个 完全一样的梯形拼成一个平行四 边形。拼成的平行四边形的底等 于梯形的上底加下底的和，高等 于梯形的高，面积等于两个梯形 的面积之和。因为平行四边形的 面积等于底乘高，所以梯形的面 积等于上底+下底的和乘高除以2。 h a b 8百分数（二） 折扣 返回 平面图形的面积 长方形的面积： 长方形的面积=长×宽，用字母表示为S=ab。 面积的意义：物体的表面或封闭图形的大小，叫作它的 面积。面积一般用字母S表示，计算面积时用面积单位。 正方形的面积： 正方形的面积=边长×边长，用字母表示为S=a²。 平行四边形的面积： 平行四边形的面积=底×高，用字母表示为S=ah。 9百分数（二） 折扣 返回 三角形的面积： 三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=ah÷2。 梯形的面积： 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2， 用字母表示为S=（a+b）h÷2。 圆的面积： 圆的面积=圆周率×半径的平方，用字母表示为S=πr²。 圆环的面积： 圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积，用字母表示为 S=π（R²-r²）。 10百分数（二） 折扣 返回 常用计量单位及换算 长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米。除1千米 =1000米以外，其他相邻的的两个长度单位之间的进率都 是10。 面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘 米。除1平方千米=100公顷=1000000平方米，1公顷=10000 平方米外，其他相邻的两个面积单位间的进率是100。 11百分数（二） 折扣 返回 求阴影部分面积的常用方法 分割法：将不规则的阴影部分的面积进行分割，转化 为几块规则图形，再通过规则图形的面积求得答案。 添补法：将不规则的阴影部分添上规则图形，得到一 个规则图形，再通过面积公式求得答案。 平移转化法：当阴影部分是由几块不规则图形组成时， 试着将不规则的图形的一部分进行平移，旋转，得到 一个规则图形，再通过面积公式求得答案。 12百分数（二） 折扣 返回 34dm=（ ）m 2.6dm²=（ ）cm² 450dm²=（ ）m² 60hm²=（ ）km² 0.75hm²=（ ）m² 0.5m=（ ）cm 3.4 260 4.5 50 0.8 7500 综合运用 13百分数（二） 折扣 求下面各图形中涂色部分的面积。（单位：cm） 9 9 27 18 5 6 4 9 6 18×27-6×9 =432（cm²） 6×5+（6÷2）²×3.14÷2 =44.13（cm²） （9+4）×6÷2-6×4÷2 =27（cm²） 14百分数（二） 折扣 返回 1.在一个面积为40平方厘米的平方四边形中画一个最 大的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。 A.40 B.30 C.20 D.10 2.等腰三角形的两条边邻边分别长3厘米、6厘米，这 个等腰三角形的周长是（ ）。 A.12厘米 B.15厘米 C.12厘米或15厘米 D.无法确定 A.长方形 B.正方形 C.梯形 D.圆 C C 3.在周长相等的平面图形中，面积最大的（ ）。D 15百分数（二） 折扣 返回 求下面图形中涂色的部分面积。（单位cm） 大长方形面积： 27×18=486cm2 长方形面积：6×5=30cm2 小长方形面积： 6×9=54cm2 所求面积： 486-54=432cm2 半圆的面积： 3.14×（6÷2）2 ÷2=14.13cm2 所求面积： 30+14.13=44.13cm2 梯形面积 （4+9）×6÷2==39cm2 三角形的面积： 4×6÷2=12cm2 所求面积： 39-12=27cm2 16百分数（二） 折扣 返回 课后作业 补充习题： 对应练习 17