五年级数学下册3-6公因数和最大公因数课件（苏教版）

公因数和最大公因数 1学习目标 ● 1、探索并理解公因数和最大公因数的 含义，会在集合图中分别表示两个数的因 数和它们的公因数。会用列举法和短除法 找到100以内两个数的公因数和最大公因 数。 重点、难点 ● 2、进一步发展与同伴合作交流的意识 和能力，获得成功的体验。 2复习导入 观察教室内的地板砖，如何铺设呢？ 3探索新知 用边长6厘米或4厘米的正方形纸片铺右边的长方形。 412÷6＝2 18÷6＝3 探索新知 512÷4＝3 18÷4＝4……2 探索新知 6还有哪些边长是整厘米数的正方形 纸片也能正好铺满这个长方形？ 探索新知 71 、 2、 3 和 6 既是 12 的因数， 又是 18 的因数， 它们是 12 和18 的公因数。 探索新知 88 和 12 的公因数有哪些？ 其中最大的是几？ 方法一： 8 的因数： 1 ， 2， 4， 8。 12 的因数： 1 ， 2， 3， 4， 6， 12。 8 和 12 的公因数有 1 ， 2， 4， 其中最大的是 4。 方法二： 8 的因数： 1 ， 2， 4， 8。 其中 1 ， 2， 4 也是 12 的因数。 8 和 12 的公因数有 1 ， 2， 4， 其中最大的是 4。 8 和 12 的公因数有 1 ， 2， 4， 其中最大 的是 4。 4 就是 8 和12 的最大公因数。 探索新知 98 的因数 12 的因数 8 和 12 的公因数 探索新知 10找出 16 和 24 的最大公因数。 16 的因数： 24 的因数： 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 8 , 12 , 24 1 , 2 , 4 , 8 , 16 16 和 24 的公因数： 1, 2, 4, 8 16 和 24 的最大公因数： 8 典题精讲 11易错提醒 在 18 的因数上画“△ ”， 在 30 的因数上画“○ ”。 18 和 30 的公因数有（ ） ， 最大公因数是（ ）。 12易错提醒 错误解答： 18 和 30 的公因数有（ ） ， 最大公因数是（ ）。 △ △ △ △△ △ ○ ○ ○ ○ ○○○ ○ 1、2、3 3 错解分析：两个数公有的因数就是它 们的公因数，其中最大的一个是它们 的最大公因数。 13易错提醒 正确解答： 18 和 30 的公因数有（ ） ， 最大公因数是（ ）。 △ △ △ △△ △ ○ ○ ○ ○ ○○○ ○ 1、2、3、6 6 141、把15和20的因数、公因数分别填在下面的 圈里,再找出它们的最大公因数。 11 15的因数 20的因数 2 3 5 4 15 3 15和20的公因数 10 5 20 学以致用 152、填空 1 2 的因数有（ ） 4 2 的因数有（ ） 1 2 和 4 2 的公因数有（ ） 1 2 和 4 2 的最大公因数是（ ） 1、2、3、4、6、12 1、2、3、6、7、14、21、42 1、2、3、6 6 学以致用 163、找出每组数的最大公因数， 想想它们的最大公因数 各有什么特点。 5 和 1 5 2 1 和 7 1 1 和 3 3 6 0 和 1 2 3 和 5 8 和 9 4 和 1 5 1 2 和 1 如果一个数是另一个数的因数，较小数就是 它们的最大公因数；如果两个数只有公因数1 ，那么它们的最大公因数是1. 学以致用 174、直接写出下面每组数的最大公因数。 7 和 1 0 4 和 9 1 2 和 2 4 2 7 和 3 7 和 1 0的最大公因数是1； 4 和 9 的最大公因数是1； 1 2 和 2 4的最大公因数是12； 2 7 和 3的最大公因数是3. 如果一个数是另一个数的因数，较小数就是 它们的最大公因数；如果两个数只有公因数1 ，那么它们的最大公因数是1. 学以致用 185、你能说出下面分数中分子和分母的最大公 因数吗？ 学以致用 18 45 65 36 70 196、把一张长 1 5 厘米、 宽 9 厘米的长方形 纸（如右图）裁成同样大的正方形。 如果 要求纸没有剩余， 裁出的正方形边长最 大是多少厘米？ 一共可以裁出多少个这 样的正方形？ （在图中画一画，再回答） 15和9的最大公因数是3， 答：裁出的正方形边长最 大是3厘米。 （15÷3）×（9÷3） ＝5×3 ＝15（个） 答：一共可以裁出15个这 样的正方形。 学以致用 20两个数的最大公因数可以用“（ ） ” 表示 ， 最小公倍数可以用“［ ］” 表示。12和18的最大公因数是6，可以 表示为（12，18）=6；12和18的最小 公倍数是36，可以表示为［12， 18］=36。 21课堂小结 两个数公有的因数就是它们的公因 数，其中最大的一个是它们的最大 公因数。 如果一个数是另一个数的因数，较 小数就是它们的最大公因数；如果 两个数只有公因数1，那么它们的最 大公因数是1. 22