四年级数学下册6-1加法交换律和结合律课件（苏教版）

6.1 加法交换律和结合律 1学习目标 1.在解决实际问题的过程中，发现加 法交换律和结合律，学会用字母表示加 法交换律和结合律。 2.在探索运算律的过程中，发展学生 的分析比较、归纳概括的能力，渗透建 模的数学思想，培养学生的符号感。 228个男生跳绳 17个女生跳绳 23个女生踢毽 子你能提出什么问题？ 情境导入一 3跳绳的有多少人？ 28+17=45(人) 17+28=45(人) 这两个算式算出都是 “跳绳的有多少 人” ， 结果相同，因此可以用等号连接。 28＋17＝17＋28 探究新知 4在下面○里填上合适的符号 38＋12 ○ 12＋38 23＋35 ○35＋23 420＋30 ○ 30＋420＝ ＝ ＝ 1．观察发现：比较每组两个算式中的各数、运算符 号和结果，我发现：等式两边相同的是（ ）， 不同的是 （ ）。 2．初构规律：把你的发现用你喜欢的方法表示出来。 （ ） 3．举例验证：请再写出几个这样的算式，看看与上 面的猜想相符吗？（ ） 4．为自己发现的规律取一个合适的名字： （ ） 。 5 两个数相加，交换加数的位置，它们 的和不变。 如果用字母a和b分别表示这两个 加数，上面的规律可以用怎样的等式 表示呢？ a+b=b+a 这就是加法交换律。 6 根据加法交换律填一填。（抢答） 37+36=36+（ ） 305+49=（ ）+305 b+100=100+（ ） 47+（ ）=126+（ ） 13+（ ）=24+（ ） m+（ ）=n+（ ） 37 49 b 126 47 24 13 n m 7 观察发现 举例验证 字母表示 828个男生跳绳 17个女生跳绳 23个女生踢毽子 情境导入二 跳绳和踢毽子的一共有多少人？ 9解法一 (28+17)+23 =45+23 =68(人) 解法二 28+(17+23) =28+40 =68(人) 先算出跳绳的有多 少人，再求一共有多 少人。 先算出女生有多少 人，再求一共有多少 人。 这两道算式可以写成下面的等式： (28+17)+23＝28+(17+23) 10 1．算一算，下面的○里能填上等号吗？ （45+25）+13 ○ 45+（25+13） （36+18）+22 ○ 36+（18+22） （3.5+2.1）+7.9○3.5+（2.1+7.9） 2．观察第1题的式子比较： ⑴每组算式左右两边各有什么相同和不同？ ⑵这三组等式中都是（ ）个数相加，等式左边先把 （ ）相加，再和第（ ）数相加，等式右边先把 （ ）相加，再和第（ ）数相加，两个数相加的 顺序（ ），但是它们的和（ ）。 3．举例验证，确认规律：举一些这样的例子验证。 4．像加法交换律一样用字母a、b、c表示这个规律。 自主学习单 11像上面这种式子中的规律就是加法结合律。 如果用a、b、c表示三个数，如何 用这三个字母来表示这个规律呢？ （a + b）+ c = a +（b + c ） 请同学们看着字母式用自己的 语言说一说什么是加法结合律。 12第二种方法简便。 因为46+54能凑 成整百。 29+46+54 =75+54 =129(人) 29+ 46+54 =129(人) ( ) =29+100 哪种方法简 便?为什么? 一： 二： =29+ 46 +54 典题精讲 13你能用简便方法计算吗？ 69+ 75+2569+ 75+25 14你能用简便方法计算吗？ 69+ 75+25 = 69+ 75+25 69+(75+25 ) = 69+ 100 = 169 加法结合律 15怎样简便就怎样算。 175+201 238+402 16怎样简便就怎样算。 175+201 238+402 =175+（200+1） =175+1+200 =176+200 =376 =238+（400+2） =238+2+400 =240+400 =640 17（1）53+ 36 + 6 4 = + （ + ） （2） 48 + 27 + 62 = + （ + ） （3） 89 + 125 + 11 = （ + ） + 53 36 64 27 48 62 89 11 125 先填空，再想想运用了什么运算律。 (加法结合律) (加法交换律，加法结合律) (加法交换律，加法结合律) 18错误 解答 易错提醒 89 + 125 + 11 =（ + ） + 先填空，再想想运用了什么运算律。 89 11 125 加法交换律 19错解分析： 既交换了位置，又改变了运算顺序， 所以该小题运用了加法交换律和加法 结合律。 (加法交换律，加法结合律) 89 + 125 + 11 =（ + ） +89 11 125 正确 解答 20根据运算律，在下面的横线填上适当的 数。 369＋258＋147＝369＋（____ ＋ 147） （23＋47）＋56＝23＋（ ____ ＋ ____） 654＋（97＋a）＝（654＋____）＋____ 258 47 56 97 a 学以致用 21下面的计算用了什么运算律？ 笔算加法时：77+845=922 7 7 验 8 4 5 +8 4 5 算 + 7 7 9 2 2 9 2 2 运用了（ ）律 加法交换 22 加法口算时：46+38 想：46+38 =46+（30+8） =（46+30）+8 =76+8 =84 运用了（ ）律加法结合 23 计算9+8的进位加时， 想： 9 + 8 = 17 1 7 10 + + 17 运用了加法 结合律 24比计算 38+76+24 38+（76+24）=114+24 =138 =38+100 =138 25 两个数相加，交换加数的位置，它 们的和不变。 如果用字母a和b分别表示这两个加 数，上面的规律可以用怎样的等式表 示呢？ a+b=b+a 这就是加法交换律。 课堂小结 26像下面这种式子中的规律就是加法结合律。 如果用a、b、c表示三个数，如何 用这三个字母来表示这个规律呢？ （a + b）+ c = a +（b + c ） 27