四年级数学下册6-2乘法交换律和结合律课件（苏教版）

6.2 乘法交换律和结合律 1学习目标 1.创设生活情境，让学生经历乘法交换 律和乘法结合律的探索过程，理解并掌 握规律，能用字母表示规律。 2.让学生学会运用乘法交换律和乘法 结合律进行简便计算，体验运算律的应 用价值，培养学生的探索意识和问题解 决的能力，增强数学的应用意识。 2复习导入 加法交换律： 加法结合律： a＋b＝b＋a (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 3猜一猜： 乘法可能有哪些运算律? 4探究新知一 同学们分成3 组踢毽子。 每组5人 从这幅图中你了解了哪些信息？ 5你能提出哪些问题？ 一共有多少人在踢毽子？ 5 × 3 = 1 5（人） 3 × 5 = 1 5（人） 你发现了什么？ 3 × 5 = 5 ×3 我是这样 计算的。 我这样算 也可以。 6 观察下面每组的两个算式，它们有什么样 的关系？ 18×7 ○ 7×18 124×35 ○ 35×124 上面的每组算式有什么共同点？ 从上面的算式中，可以发现什么规律？ ①每组算式中有两个乘数，而且两个乘数相 同，只是交换了位置。 ②每个等式中，左右两边的乘数的乘积相等。  = = 7乘法交换律 你能仿照加法交换律，用自己的语言描述一 下乘法交换律吗? 两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。 这就是加法交换律。 a ＋ b ＝ b ＋ a　 • 两个乘数相乘，交换两个乘数的位置，积不变， 这就是乘法交换律。 • 你能用自己喜欢的方法来表示乘法交换律吗？ • 甲数×乙数=乙数×甲数 • ▲ × ★= ★ × ▲ • a × b = b × a 8a×b＝b×a 如果用字母a、b表示两个乘数，则可以 写成： 两个乘数交换位置，积不变， 这叫作乘法交换律。 9 华丰小学举行跳绳比赛，规定每个班选 派23人参加。每个年级有5个班，6个年 级一共要选派多少人参加比赛？ 说一说你了解了哪些信息？ 你怎样计算？ 探究新知二 10算法一： 先算出一个年级 参加的人数。 （23×5）×6 =115×6 =690（人） 算法二： 先算出全校有多少 个班。 23×（5×6） =23×30 =690（人） 观察这两道算式的数据和结 果，你发现了什么？ （23×5）×6= 23×（5×6） 11观察上面的等式，你能再写几个吗？ （23×5）×6= 23×（5×6） (5×4) ×6＝5× (4×6) (36×84) ×12＝36× (84×12) (158×68) ×25＝158× (68×25) 先把前两个数相乘，或者先把后 两个数相乘，积不变。这叫作乘 法结合律。 观察上面的等式，你发现了什么规律吗？ 12 你能不能用自己喜欢的方法来表示乘法 结合律呢？ （甲数×乙数）×丙数=甲数×（乙数×丙数） （▲ × ★） × ●=__ ×(__ × __)▲ ★ ● (a × b) × c = __ ×(__ × __)a b c 13(a×b) ×c＝a× (b×c) 如果用字母a、b、c表示三个乘数， 则可以写成： 先把前两个数相乘，或者先把 后两个数相乘，积不变。这叫 作乘法结合律。 14比较加法交换律和乘法交换律，加法 结合律和乘法结合律，你有什么发现？ • 加法交换律：a+b=b+a • 乘法交换律：a×b=b×a • 加法结合律：（a+b)+c=a+（b+c） • 乘法结合律： （a×b）×c=a×（b×c） 15通过观察，比较发现：交换律是两数相 加、相乘的规律，即交换加（乘）数的 位置，和（积）不变；结合律是三数相 加、相乘的规律，即可以从左往右依次 计算，也可以先把后两个数先相加（乘） ，和（积）不变。 16（25×5）×2 =125×2 =250（桶） 答：一共要浇250桶。 一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负 责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水， 一共要浇多少桶水？ 解法一：第一步，先算一共要种多少树。25×5=125（棵） 第二步，再算一共要浇多少桶水。 125×2=250（桶） 列成综合算式： 典题精讲 17易错提醒 交换律是两数相加、相乘的规律， 即交换加（乘）数的位置，和（积）不 变； 结合律是三数相加、相乘的规律， 即可以从左往右依次计算，也可以先把 后两个数先相加（乘），和（积）不变。 做题时要分清是加法还是乘法。 18１.填空。 （１）交换两个（　　）的位置，（　　　）。这叫 作乘法交换律。 （２）先乘（　　）两个数，或者先乘（　　）两个 数，（　　　）。这叫作乘法结律。 （３）４×２５＝２５ ×４，用字母表示为 （４）（２５ ×５） ×２＝２５ ×（５ ×２），用字 母表示为 乘数 　积不变 前 后 积不变 a ×b=b ×a (a×b)×c=a×(b×c)。 学以致用 1965×145＝＿＿×＿＿ 109×31＝＿＿×＿＿ 44×98＝＿＿×＿＿ 346×273＝＿＿×＿＿ 145 65 31 109 98 44 273 346 用乘法交换律填上合适的数。 20根据运算律填空。 （1）165＋126＝126＋ （2）（316＋73）＋127＝316 ＋ （ ＋ ） （3）（6×35）×4＝ ×（ × ） 165 73 127 6 35 4 216×13×5 ＝13×( × ) 5×(14×9) ＝(5× ) × 先填空，再想想运用了什么运算律。 45×16＝16× 乘法交换律 乘法结合律 乘法交换律 乘法结合律 45 14 9 6 5 22（1）任何数与0相乘都得0，所以 任何数与0相加也都得0。 （ ） （2）1＋1＝1×1 （ ）（3）134＋196＝134＋ 200＋4 　　　　　　　　　　　 （ ） （4）求剩余部分的运算叫作减法。 （ ） × × × × 23你能用简便方法计算吗？ ＝23× ＝（5× ）× ＝23×30 ＝10×37 ＝690 ＝370 23×15×2 ×37×（15×2） 5 2 372 24a×b＝b×a 如果用字母a、b表示两个乘 数，则可以写成： 两个乘数交换位置，积不变， 这叫作乘法交换律。 课堂小结 25(a×b) ×c＝a× (b×c) 如果用字母a、b、c表示三个乘数， 则可以写成： 先把前两个数相乘，或者先把 后两个数相乘，积不变。这叫 作乘法结合律。 26