高中必修2数学2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系ppt课件

线段A′B所在直线与长方体 ABCD-A′B′C′D′的六个面所在 平面有几种位置关系? A B CD A′ B′ C′D′ 问题探究:（1）直线在平面内—有无数个公共点 （2）直线在平面外—有一个公共点或没有公共点 ①直线 a 和面α相交 ： ②直线 a 和面α平行 ： 如图： .A a a 如图： a a 直线与平面的位置关系及表示: 如图： a例1.判断下列命题的正确 （1）若直线 l上有无数个点不在平面 内,则 l // 。（ ） （2）若直线 l 与平面 平行，则l 与平面 内 的任意一条直线都平行。（ ） （3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平 行，那么另一条也与这个平面平行.（ ） （4）若直线 l 与平面 平行，则l 与平面 内 的任意一条直线都没有公共点。（ ） X ∨ X X 例题讲练:例2.若直线 a 不平行平面 ，且 则下列结论成立的是（ ） （A） 内所有直线与a异面 （B） 内不存在与a平行的直线 （C） 内存在唯一的直线与a平行 （D） 内的直线与a都相交 B 例题讲练:• 问题1.平行于同一平面的两条直线一定是两条 平行直线吗？ • 问题2.两条平行线中的一条平行一个平面，则 另一条也一定平行于这个平面吗？ • 问题3.无公共点的两条直线一定是平行直线吗 ？ 反思与延伸: A B CD A′ B′ C′D′直线与平面的位置关系有且只有三种 • (1)直线在平面内-----有无数个公共点 • (2)直线与平面相交----有且只有一个公共点 • (3)直线与平面平行----没有公共点 a a .A a a a a 小结:五、小测： （一）填空。 1、如果一条直线和一个平面 ， 那么我们就说这条直线和这个平面平行。 2、直线a在平面α外，是指直线a和平面α 或 。 3、直线与平面的位置关系按三种分为 或 或 。 按两种分为 或 。 没有公共点 相交 平行 相交 平行 直线在平面内 直线在平面内 直线在平面外1、直线l平行于平面α内的无数条直线，则l ∥α；（ ） 2、若直线a在平面α外，则a∥α； （ ） 3、若直线a∥b，直线b∥α，则a∥α； （ ） 4、若直线a∥b，b∥α，那么直线a就平行于平面α 内的无数条直线； （ ） × × × √ （二）判断正误。围成长方体的六个面,两两之间的位置 关系有几种? 问题探究: A B CD A′ B′ C′D′两个平面之间的位置关系: • l• 一个长方体切一刀可以分成多少块？ • 一个长方体切两刀可以分成多少块？ • 一个长方体切三刀可以分成多少块？ 2 3或4 4或5或6或7或8 例题讲练: A B CD A′ B′ C′D′不妨再思考一题？ 1、一个平面把空间分为几部分？ 2、二个平面把空间分为几部分? 3、三个平面把空间分为几部分? 2 3或4 4或6或7或8 了解一下： n个平面最多可将空间分为 (n3 + 5n + 6)/6个部分3. 3个平面把空间分成几部分？ 练习巩固： （2）（1） （3） （4） （5） 4 6 6 7 8作业： P56 习题2.1A组 4（4）（5）（6）， 7，8 小结： 直线与平面的位置关系 平面与平面的位置关系