必修2数学1.1空间几何体的结构ppt课件

1.1 空间几何体的结构 第一课时问题1：观察下面的图片, 这些图片中的物体具有 怎样的形状?我们如何描述它们的形状?如果我们只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素， 那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。一、构成空间几何体的基本要素 点 线 面 静止观点 点是线的界 线是面的界 面是体的界 运 动 观 点 体二、七个简单几何体的结构特征棱柱 1.棱柱的定义: 一般地，有两个面 ，其余各面 都是 ，每相邻两个四边形的公共边都________ 这样的多面体 叫做 互相平行 四边形 棱柱 互相平行2、棱柱的表示法(下图) 用平行的两底面多边形的字母表示棱 柱,如：棱柱ABC- A1B1C1 。 3、棱柱的分类(按照底面边的条数）： 棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、 …… 我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、 四棱柱、五棱柱、…… 三棱柱 四棱柱 五棱柱问题问题11：：有两个面互相平行，其 余各面都是四边形的几何体是棱柱吗 ？ 答：不一定是 问题问题22：：有两个面互相平行， 其余各面都是平行四边形的几 何体是棱柱吗？ 答：不一定是观察下面的几何体，哪些是棱柱？ （4） (1) (2) (3) (5) (6) (7)1.1.棱锥定义棱锥定义 定义：如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是 有一个公共顶点的三角形， 那么这个多面体叫做棱锥 棱锥的底面 棱锥的侧面 棱锥的顶点 棱锥的侧棱 S A B C D E O 棱锥 棱锥S-ABCDE三棱锥 四棱锥 五棱锥 六棱锥 （四面体）三、棱台的结构特征 B1 A1 C1 D1 C1 B1 A1 D1 1、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面 的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分 叫做棱台。练习:下列几何体是不是棱台,为什么?（课本P9 2） (1) (2) （1）不是棱台，因为 此几何体的侧棱不相交 于一点，不是由棱锥截 得的。 （2）不是棱台，因 为它不是由平行棱 锥的底面的平面截 得的几何体。 9-14思考：棱柱、棱锥、棱台之间有 怎样的关系？当底面发生变化时， 它们能否相互转化？ 棱台的上底面扩大 上下底面全等 棱台的上底面缩小 为一个点 如图所示的空间几何体叫 做圆柱,那么圆柱是怎样形成 的呢？ 以矩形的一边所在直线为旋转轴， 其余三边旋转形成的面所围成的 旋转体. 圆柱 A A′ O O′ 旋转轴 底面 侧面 母线 圆柱用表示它的 轴的字母表示， 如圆柱OO' 圆锥 思考：将一个直角三角形以它的一条直角边 为轴旋转一周，那么其余两边旋转形成的面所 围成的旋转体是一个什么样的空间图形？ 圆锥 A1. 直角三角形三边长分别为3、4、5 ，绕着其中一边旋转得到圆锥，下列 描述不对的是（ ）. A.是底面半径为3的圆锥 B.是底面半径为4的圆锥 C.是底面半径为5的圆锥 D.是母线长为5的圆锥 C 练习思考:用一个平行于圆锥底面的平面去截 圆锥，截面与底面之间的部分叫做圆台. 圆台可以由什么平面图形旋转而形成？ 圆台 以半圆的直径所在直线为旋转轴， 半圆面旋转一周形成的旋转体叫做 球体，简称球. 球的结构特征 半圆的圆心、半径、直径，在球体中分别 叫做球的球心、球的半径、球的直径，球 的外表面叫做球面。 O 直径 半径 球心 九、球的结构特征 1、下列命题正确的是（ ） A、圆台是直角梯形绕其一边旋转而成的 B、圆锥是直角三角形绕其一边旋转而成 的 C、圆柱不是旋转体 D、圆台可以看作是平行于底面的平面截 一个圆锥而得到的 D 练习现实世界中的物体表示的几何体，除柱体、锥体、 台体和球体等简单几何体外，还有大量的几何体是 由简单几何体组合而成的，这些几何体叫做简单组 合体。比如：暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征 是什么？ 圆柱 圆台 圆柱 简单组合体的结构特征 9-23 简单组合体的结构特征 拼接 截割 1、由简单几何体组合而成的几何体叫简 单组合体。 2、简单组合体构成的两种基本形式： A、由简单几何体拼接而成 B、由简单几何体截去或挖去一部分而成2.将下列平面图形绕直线AB旋转一周， 所得的几何体分别是什么？ A B A B A B · · · · · 练习问题：观察七个简单几何体，构成这些空间几何 体的面有什么特点？ 多面体 旋转体小结 柱体 锥体 台体 球 多面体 旋转体 9-27