必修2数学2.2.2平面与平面平行的判定ppt课件

复习：两个平面的位置关系 两平面平行 没有公共点 有一条公共直线 两平面相交 α∥β α∩β=a 位置关系 公共点 符号表示 图形表示 直线与平面平行的判定定理是怎样的？ 直线与平面平行的判定定理： 如果平面外一条直线和这个平面内的一条直 线平行，那么这条直线和这个平面平行． 线线平行 线面平行 a α b a∥b }a α b α a∥α 两平面平行： 定义：如果两个平面没有公共点，那么这 两个平面互相平行，也叫做平行平面. (2)画法： 动手做做看 拿一块三角板转动，如果一条边和桌面 平行，看三角板所在平面与桌面的关系 如何？如果有两条边呢？ 桌 面 三角板 β α 探究： （两平面平行） （两平面相交） 探究： （两平面平行） （两平面相交） 探究： 两个平面平行的判定 判定定理：一个平面内两条相交直线与另 一个平面平行，则这两个平面平行． 符号语言： 线面平行 面面平行 直线 证题思路：要证明两 平面平行，关键是在 其中一个平面内找出 两条相交直线分别平 行于另一个平面. 尝试性练习： 1、下面的说法正确吗？ (1)、如果一个平面内有两条直线分别平行于另 一个平面,那么这两个平面平行.( ) (2)、如果一个平面内有无数条直线分别平行于 另一个平面,那么这两个平面平行.( ) (3)、如果一个平面内任意一条直线平行于另一 个平面,那么这两个平面平行.( ) × × 练一练：课本P58，练习，1，3 例题1：  分析： 只要证明：一个平面 内有两条相交的直线 与另一个平面平行。 证明:∵ ABCD-A1B1C1D1为正方体, 又 AB∥A1B1, AB=A1B1 ∴ D1C1∥A1B1, D1C1=A1B1 ∴ D1C1∥AB, D1C1=AB ∴ D1C1BA为平行四边形 ∴D1A∥C1B 由直线与平面平行的判定定理得 D1A∥平面C1BD 同理 D1B1∥平面C1BD ∴平面AB1D1∥平面C1BD 例题1：  A B CD A  B  C  D  F Q E GR P 变式：在正方体AC中，E、F、G、P、 Q、R分别是所在棱CC 、BC、CD、 AD 、 AB、 AA的中点， 求证：平面PQR∥平面EFG。 课堂练习： 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N，E，F分 别是棱A1B1，A1D，B1C1，C1D1的中点，求证：平 面AMN∥平面EFDB. A B CD A1 B1 C1D1 E F N M提示 作辅助线, 连D1B1, 证NM∥面EFDB, 再连FM， 再证AM∥面EFDB （书本P58，2） 应用练习： 推论：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于 另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行. 1、两平面的位置关系： ①两平面相交 ②两平面平行 2、两平面平行： ①定义 ②判定（线面平行证面面平行） 三、课堂小结： 作业： 书本P62，第7题