必修2数学2.2.2平面与平面平行的判定课件ppt

平面与平面 平行的判定 ②根据判定定理，即： 若线线平行， 则线面平行。 一、知识回顾 2.空间两平面有哪些位置关系？ 1.判定直线与平面平行的方法有哪些？ a bα 1.①根据定义，即直线与平面没有公共点。 一、知识回顾 2.空间两平面有哪些位置关系？ 1.判定直线与平面平行的方法有哪些？ 相交 平行 有公共点 无公共点 思考: 反之，若α中所有直线都平行β ，则α∥β 启示? 两个平面平行的问题，可以转化为一个平 面内的直线与另一个平面平行的问题。 若平面α∥β，则α中所有直线都平行β 二、新知探究 ? ?; ! 线面平行面面平行 转 化 无限 有限转 化 平面α内有一条直线 a 平行平面β, 则α∥ β 吗? 请举例说明。 问题1 问题2 平面α内有两条直线 a , b 平行平面 β, 则α∥ β 吗? 请举例说明。 合作探究: 二、新知探究 模型１ α β aα// β? α α 模型２ a // β a b α b// β β a // b 直观 感受 问题3 平面α内有两条相交直线 a , b 平行平 面β, 则α∥ β吗? 当三角板ABC的两条边BC、 AB都平行桌面时，ABC所 在的平面是否平行桌面？ 动手 体验 问题3 平面α内有两条相交直线 a , b 平行平面β, 则α∥ β吗? 模型 验证 问题3 平面α内有两条相交直线 a , b 平行平 面β, 则α∥ β吗? 你能得到 什么结论 a  , b ab=P a //  b //  //  面面平行的判定定理 符号语言 线不在多 贵在相交 面面平行 线面平行 a b 图形语言   如果一个   有两条 直线分别   于另一个平面 相交 ，那么这两个平面平行。 P 转 化 平面内 平行 a  , b ab=P a //  b //  //  面面平行的判定定理 符号语言 线不在多 贵在相交 a b 图形语言   如果一个平面内有两条 直线分别 平行于另一个平面 相交 ，那么这两个平面平行。 P 面面平行 线面平行转 化 三、例题解析 例 1: 判断下列结论是否正确: 1.若m⊂α, n⊂α, m∥β, n∥β, 则α∥β 2.若α内有无数条直线平行于β, 则α∥β 3.若α内任意直线都平行于β, 则α∥β D1 D C BA C1 B1A1 例 2: 已知正方体ABCD-A1B1C1D1 求证：平面AB1D1∥平面C1BD. 变式:已知正方体ABCD-A1B1C1D1（如图）， P, Q, R分别为A1A, A1B1, A1D1 的中点, 求证：平面PQR∥平面C1BD. R Q P 变式:已知正方体ABCD-A1B1C1D1（如图）， P, Q, R分别为A1A, A1B1, A1D1 的中点 求证：平面PQR∥平面C1BD. D1 R Q D C BA C1 B1A1 P 探究: 例 2: 已知正方体ABCD-A1B1C1D1 求证：平面AB1D1∥平面C1BD. A1P=A1Q=A1R (P,Q,R在正方体的棱上 ) 小 结 1.通过本节课的学习,你学会了 哪些判定面面平行的方法? 2.上述判定面面平行的方法体 现了什么思想? 平面与平面平行的判定方法: 2.数学思想 转化 ①定义；②判定定理； 1.知识内容 小 结 空间 平面 无限 有限 面面平行 线面平行 线线平行 62练习：7，8作业