八年级数学下册第1章二次根式1-1二次根式课件（浙教版）

第1章 二次根式 1.1 二次根式 1、如果x2=3，那么x=_______ . 课前回顾 回忆平方根的定回忆平方根的定 义，思考下列问题义，思考下列问题 2、16的平方根是_____ . 16的算术平方根是______.  3、－7有没有平方根？有没有算术平方根？ 正数和0都有算术平方根和平方根；负数既没有算术平 方根，也没有平方根. a（a≥0）的平方根是的平方根是 .. a的算术平方根是 . 课前回顾  正数有两个平方根且互为相反数；  0有一个平方根就是0；  负数没有平方根. 平方根的性质： 根据下图的直角三角形、正方形和等边三角形的条件， 完成以下填空： 2cm a cm 直角三角形的边长是 . 情境导入 （b – 3）cm² 正方形的边长是 探究1 S 等腰直角三角形的直角 边长是 你认为所得的各代数式的你认为所得的各代数式的 共同特点是什么？共同特点是什么？ 的共同特点：  表示的是算术平方根  根号内含有字母的代数式 归纳 为了方便起见，我们把一个数的算术平方根也叫二次根 式。 例如： , 也叫二次根式。 总结 被开方数 二次根号 读作“根号 ” 总结 下列代数式，哪些是二次根式？ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹     练习1 当a取何值时,下列根式有意义? 解：(1)a+1≥0,解得a≥-1. 探究2 （2）由 , 得 . 举一反三 (a为任何实数) (a=1) 探究2 (a为任何实数) 变式 ①被开方数≥0； ②当分母中有字母时，分母≠0。 总结 求二次根式中字母的取值范求二次根式中字母的取值范 围的基本依据是什么呢？围的基本依据是什么呢？ 求下列二次根式中字母的取值范围： （1） （2） (1)解: 可取全体实数 (2)解: 练习2 (4)解: (3)解: （3） （4） 当x=-4时，求二次根式 的值。 解：将x=-4代入二次根式 ，得 探究3 典题精讲 练习3 1、若二次根式 的值增加3，求x的值. 2、当x=-2时，求二次根式 的值. x=3或x=-3 =1 1.下列各式是二次根式吗? 是 是 是 是 达标测评 不是 不是 不是 不是 不是 是 2.当x取何值时,下列二次根式有意义? (7) 解：由３－x≥０,得x≤３.   由｜x｜－４≠０,得x≠±４. 所以当 有意义. x ≤３且x≠-４时， 求二次根式中字母的取值范围的基本依据： ①被开方数大于或等于0； ②分母中有字母时，要保证分母不为0； ③当多个条件组合时，运用不等式组求解. 分析 3. 已知 ，求 的值. 解:由题意，得 4.若a,b为实数 ，且 , 求 的值. 解: , , , . ∴ 原式= . 一艘轮船先向东北方向航行2小时，再向西北方向航 行t小时。船的航速是每小时25千米。 (1) 用关于t的代数式表示船离开出发地的距离； (2)求当t=3时，船离开出发地多少千米。（精确到 0.01） 应用提高 东 北 解:(1)设船离出发地的距离为s千米. (2)当t=3时, s= 解答 体验收获 今天我们学习了哪些知识？ 1、二次根式的概念。 2、二次根式有意义的条件。