八年级数学下册第1章二次根式1-2二次根式的性质课件（浙教版）

第1章 二次根式 1.2 二次根式的性质   在实数范围内,负数没有平方根. 下列各式是二次根式吗? .   回顾旧知、掌握新知 表示一些正数的算术平方根． a叫被开方数， 回顾旧知、掌握新知 2.a可以是数,也可以是式. 4.a≥0, ≥0 . 3.形式上含有二次根号 . 5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果. 1.表示a的算术平方根. ( 双重非负性) 回顾旧知、掌握新知 请比较左右两边的式子,想一想: 1、 与 有什么关系? 2、当 时, 当 时, 一般地，二次根式有下面的性质: 22 5 5 00 探索一： |a| 0 2 2 3 3 探索二： 1.从运算顺序来看 先开方,后平方 ； 先平方,后开方. 2.从取值范围来看 a≥0 a取任意实数 a (a≥ 0) 3.从运算结果来看: -a (a＜0) ==∣a∣ = a (a≥ 0) 探索三： 探索四： 1、当x取何值时,下列二次根式有意义? 2.计算： (1) (2) 二次根式的性质2: 二次根式的性质1: (7) 数 在数轴上的位置如图,则 0-2 -1 1 (8)如图, 是直角坐标系中 一点,求点P到原点的距离. O 2 试一试 已知 有意义,那么A(a, )在第 象限.二 ∵由题意知a＜0, ∴点A(－,＋). 加油！ 解：依题意得， 解得 练习4：若 + =0，求a,b的值. 解： ∵ （ x+2 )2 ≥0， ≥0，（x+2）2+ =0, ∴ （x+2 )2 =0， =0, 解得x=-2，y=0, ∴ xy =(-2)0=1. 3.已知（x+2）2 + =0，求 xy . 二次根式的性质及它们的运用: （1） （2） a 0 -a ( a >0 ) ( a =0 ) ( a