第9章 平行线
9.1 同位角、内错角、同旁内角78
5 6
4
1
3
2
两条直线AB和CD被第三条直线EF所
截成的小于平角的角共有几个？
A
B
C D
E
F
八个
三线八角
截线直线EF----
直线AB、CD---- 被截线5
1
78
5
4
1
3
2
6
2
6
7
3 FA
B
C D
E
F
观察∠1和∠5，它们的位置有什么关系？
形状像英文的哪个大写字母？5
1
78
5
4
1
3
2
6
2
6
5
1
在截线EF的同旁
观察∠1和∠5，它们的位置有什么关系？
A
B
C D
E
F5
1
78
5
4
1
3
2
6
2
6
7
3
在被截线AB和CD的同侧
5
1
A
B
C D
E
F
观察∠1和∠5，它们的位置有什么关系？5
1
如果两个角都在截线的同旁，在被截线
同侧，则位置相同，叫同位角。5
1
78
5
4
1
3
2
6
2
6
7
3
8
4
图中的同位角除∠1和∠5外，还有……
A
B
C D
E
F5
1
78
5
4
1
3
2
6
2
6
7
3 Z5
3
A
B
C D
E
F
观察∠3和∠5，它们的位置有什么关系？
形状像英文的哪个大写字母？5
1
78
5
4
1
3
2
6
2
6
7
3
在截线EF的两旁
5
3
A
B
C D
E
F
观察∠3和∠5，它们的位置有什么关系？5
1
78
5
4
1
3
2
6
2
6
7
3
在被截直线AB与CD之间
5
3
A
B
C D
E
F
观察∠3和∠5，它们的位置有什么关系？5
3
分别在被截线之间，在截线两旁
的两个角叫内错角。78
5
4
1
3
2
65
34
6
图中的内错角除∠3和∠5外，还有……
A
B
C D
E
F5
1
78
5
4
1
3
2
6
3
6 UA
B
C D
E
F
观察∠3和∠6，它们的位置有什么关系？
形状像英文的哪个大写字母？5
1
78
5
4
1
3
2
6
2
6
7
3
3
6
A
B
C D
E
F
在截线EF的同旁
观察∠3和∠6，它们的位置有什么关系？5
1
78
5
4
1
3
2
6
2
6
7
3
3
6
A
B
C D
E
F
在被截直线AB与CD之间
观察∠3和∠6，它们的位置有什么关系？3
6在被截线之间，在截线同旁的
两个角叫同旁内角。78
5
4
1
3
2
65
4 3
6
图中的同旁内角除
∠3和∠6外，
还有……
A
B
C D
E
F同位角、内错角和同旁内角的结构特征：
截线 被截线 结构特征
同位角
内错角
同旁内角 之间
之间
同侧
同旁
两旁
同旁 F
Z
U练习1 看图填空
（1）若ED，BF被AB所截，
则∠1与_____是同位角。∠2练习1: 看图填空
（2）若ED，BC被AF所截，
则∠3与_____是内错角。∠4练习1: 看图填空
（3）∠1与∠3是AB和AF被
_____所截构成的_______角。DE 内错练习1: 看图填空
（4）∠2与∠4是_____和_____被
BC所截构成的______角。
AB AF
同位练习2、（1）如果把图看成是直线AB,EF被直线CD
所截，那么∠1与∠2是一对什么角?∠3与∠4呢? ∠2
与∠4呢?
(2)如果把图看成是直线CD,EF被直线AB所截，那么∠1
与∠5是一对什么角? ∠4与∠5呢?
(3)哪两条直线被哪一条所截，∠2与∠5是同位角?
AD
B C
E F
1
2
4
35练习3 如图，直线DE截AB,AC,构成8个角。
指出所有的同位角、内错角和同旁内角。
B
A
E
D
C
8
76
5
43
2 1
温馨提示：
解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截如果是AB与DE 被AC所截，
请指出其中的同位角、内错角、同旁内角？
变式：
E
D
C
8
76
5
43
2 1
A
B如图，∠1和∠2不是同位角的是( )
1
2
1
2
1
1
2 2
(A) (B)
(C) (D)
a
b
O
M c
a
b
c
E
F
M
N
a
b
c
E
F
M
N
a
b
c
D练习4练习5：如图直线DE、BC被直线AB所截，
(1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4各是什么角？
(2)如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？
∠1和∠3互补吗？为什么？
D E
CB
2
4
3
1
A练习5：如图直线DE、BC被直
线AB所截
(1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和
∠4各是什么角？
(2)如果∠1=∠4，哪么∠1和
∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？
为什么？
(1)∠1和∠2是内错角；∠1和∠3是同旁内角；
∠1和∠4是同位角。
(2)(2)∵∠∵∠1=1=∠∠44（（已知已知））
∠ ∠44＝＝∠∠22（（对顶角相对顶角相
等等））
∴∠ ∴∠11＝＝∠∠22
∵∠∵∠44＋＋∠∠33＝＝180°(180°(邻补角定义邻补角定义))
∠∠11＝＝∠∠4(4(已知已知))
∴∠∴∠11＋＋∠∠33＝＝180°180°
即即∠∠11和和∠∠33互补互补..
答：
D E
CB
2
4
3
1
A
（等量代换） （等量代换）这节课我们学会了什么？
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