七年级数学下册第9章平行线9-3平行线的性质课件（青岛版）

第9章 平行线 9.3 平行线的性质知识回顾： 已知：直线AB∥CD, 直线EF与AB、CD 相交，标出图中所形成的八个角． 3 A B C D E F 1 2 4 5 6 7 8请你猜想一下∠1与∠2的数量关系。 　 A B C D E F 1 2 4 5 6 7 8 3 ∠1与∠2是什么角？（同位角，内错角，同旁内角） 　两直线平行的性 质(1): E BA C D F 1 2 两条直线被第三条直线所截，如果两直线平行, 那么同位角相等. 书写格式 : ∵ AB ∥ CD ∴ ∠1=∠2 (已知) ( 两直线平行，同位角相等)E BA C D F 1 2 5 已知：AB ∥ CD 你能猜想出∠2和∠5有什 么关系吗？试证明之。 ∵AB∥CD (已知) ∴∠1=∠2 (两直线平行,同位角相等). 又∵ ∠1=∠5 (对顶角相等) ∴ ∠2=∠5 (等量代换). 证明：两直线平行的性质(2) B 5 2 A D E F 两条直线被第三条直线所截，如果两直线平行, 那么内错角相等. 书写格式 : ∵ AB ∥ CD ∴ ∠2=∠5 (已知) ( 两直线平行，内错角相等) CE BA C D F 1 2 3 已知：AB ∥ CD 你能猜想出∠2和∠3有什 么关系吗？试证明之。 ∵AB∥CD (已知) ∴∠1=∠2 (两直线平行,同位角相等). 又∵ ∠1+∠3= 180° (等量代换) 证明： （邻补角定义） ∴∠2+∠3= 180°两直线平行的性质(3): 2 BA C D E F 3 两条直线被第三条直线所截，如果两直线平行, 那么同旁内角互补. 书写格式 :∵ AB ∥ CD ∴ ∠2+∠3= 180° (已知) ( 两直线平行，同旁内角互补)平行线的性质： 1、两直线平行,同位角相等 2、 两直线平行,内错角相等 3、两直线平行,同旁内角互补.如图,已知平行线AB,CD被直线AE所截. 2 4 31 A B C D E⑴ ∵AB∥CD （两直线平行, 内错角相等） ⑵ ∵AB∥CD (两直线平行,同位角相等) 例1 解： ∴∠2 = ∠1=110° ∴∠3=∠1=110° ∴∠1+∠4=180° ∴ ∠4= （两直线平行，同旁内角互补） （等式的性质） （ 已知） （已知） （已知 ）⑶∵AB∥CD =70°例2 如图,CD平分∠ACB,DE∥AC,且∠1=35°,求∠2的度数. ∵CD平分∠ACB,∠1=35° ∵ DE∥AC （ 已知） （两直线平行,同位角相等） （ 已知） 解： （角平分线的定义） 分析： DE∥AC CD平分∠ACB练习1．如图梯子的各条横档互相平行， ∠1=100 °,求∠2 的度数。 1 2 3 A B C D 解：∵ DC∥AB ∴∠3= ∠1= 100 ° （两直线平行,同位角相等） 又∵ ∠2+ ∠3 =180° ∴ ∠2 = （ 已知） （邻补角定义） 分析： ∠3= ∠1 DC∥AB （等式的性质）=80°练习2.如图,已知:DE∥CB,∠1=∠2 求证:CD平分∠ECB. ∵DE∥CB （ 已知） （两直线平行, 内错角相等） （ 已知） (等量代换) 证明： 分析： 即：CD平分∠ECB. DE∥CB　　练习3：如图是梯形有上底的部分，其中AC ∥ BD 已量得∠A=115°，∠D=100°， 求梯形另外两个角各是多少度？ ∵AC ∥ BD （两直线平行，同旁内角互补） （已知 ） 你能类似的说出∠C的度数吗？ 分析： AC ∥ BD 解： （等式的性质）=65°练习4、如图,若AD∥BC,则 　∠______=∠_______,∠_______=∠_______, 　∠ABC+∠_______=180°; (2)若DC∥AB,则　∠______=∠_______, ∠_______=∠_________,∠ABC+∠________=180°.练习5.一个人驱车前进时,两次拐弯后,按原来的相反 方向前进,这两次拐弯的角度是( ) A.向右拐85°,再向右拐95°； B.向右拐85°,再向左拐85°； C.向右拐85°,再向右拐85°； D.向右拐85°,再向左拐95°. 练习6.如图,已知:DE∥CB,∠1=∠2, 求证:CD平分∠ECB. B C D E这节课你学会了什么？平行线有哪些性质？ 1、两直线平行,同位角相等 2、 两直线平行,内错角相等 3、两直线平行,同旁内角互补.