2020高考理科数学二轮专题辅导通用版课件：高考大题满分规范函数与导数类题型

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时间：2020-12-23

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高考大题·满分规范函数与导数类解答题【典型例题】 (12分)(2019·全国卷Ⅲ)已知函数f(x)=2x3-ax2+b. (1)讨论f(x)的单调性. (2)是否存在a,b,使得f(x)在区间[0,1]的最小值为-1 且最大值为1?若存在,求出a,b的所有值;若不存在,说明理由. 【题目拆解】本题可拆解成以下几个小问题: (1)①求函数f(x)=2x3-ax2+b的导数;②利用分类与整合思想判断函数的单调性. (2)①对a分类讨论,求函数f(x)的单调区间;②分别求函数f(x)的最值,列出关于a,b的方程组;③解方程组, 判断a,b是否符合相应区间. 【标准答案】【解析】(1)对f(x)=2x3-ax2+b求导得 f′(x)=6x2-2ax=6x . ………………… ① 所以有当a0时,(-∞,0)区间上单调递增, 区间上单调递减, 区间上单调递增. ………………… ④ (2)若f(x)在区间[0,1]有最大值1和最小值-1,所以若a

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