2020高考理科数学二轮专题辅导通用版课件：思想导引方法点睛转化与化归思想

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时间：2020-12-23

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转化与化归思想题型一数列问题化归为函数问题解决【例1】某厂2019年生产利润逐月增加,且每月增加的利润相同,但由于厂方正在改造建设,1月份投入资金建设恰好与1月份的利润相等,随着投入资金的逐月增加, 且每月增加投入的百分率相同,到12月投入建设资金又恰好与12月的生产利润相同,则全年总利润M与全年总投入N的大小关系是 ( ) A.M>N B.M0,前n项和为Sn,每月的投入资金组成一个等比数列{bn},且公比q>1,前n项和为Tn,a1=b1,且a12=b12,比较 S12与T12的大小.若直接求和,很难比较出其大小,但等差数列的通项公式是关于n的一次函数,其图象是一条直线上的一些点列.等比数列的通项公式是关于n的指数函数,其图象是指数函数上的一些点列. 在同一坐标系中画出图象,直观地可以看出 ai≥bi,(1≤i≤12,i∈N),则S12>T12,即M>N. 【拓展提升】把一个原本是求和的问题,转化到对数列各项逐一比较大小,而一次函数、指数函数的图象又是学生所熟悉的. 在对问题的化归过程中进一步挖掘了问题的内涵,通过对问题的反思、再加工后,使问题直观、形象,使解答更清晰. 【变式训练】已知数列{an}的通项公式an=n2-7n-8. (1)数列中有多少项为负数? (2)数列{an}是否有最小项?若有,求出其最小项. 【解析】(1)令an

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