2020高考文科数学二轮专题辅导通用版课件：选修4 不等式选讲系列

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时间：2020-12-23

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不等式选讲考向一绝对值不等式的解法【例1】(2018·全国卷Ⅱ)设函数f(x)=5-|x+a|-|x- 2|. (1)当a=1时,求不等式f(x)≥0的解集①. (2)若f(x)≤1,求a的取值范围②. 【题眼直击】题眼思维导引 ① 想到分类讨论去掉绝对值符号 ② 利用绝对值的几何意义建立关于a的不等式求解【解析】(1)当a=1时,f(x)= 可得f(x)≥0的解集为{x|-2≤x≤3}. (2)f(x)≤1等价于|x+a|+|x-2|≥4.而|x+a|+|x-2| ≥|a+2|,故f(x)≤1等价于|a+2|≥4.由|a+2|≥4可得 a≤-6或a≥2,所以a的取值范围是(-∞,-6]∪[2,+∞). 【拓展提升】含绝对值不等式的常用解法 (1)基本性质法:对a∈R+,|x|

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