高中人教版必修2 2.2.2平面与平面平行的判定ppt课件

平面与平面平行的判定 高一数学组 复习回顾： 平面外一条直线与此平面内的一条直 线平行，则该直线与此平面平行． （2）直线与平面平行的判定定理： （1）定义法； 线线平行 线面平行 1. 到现在为止,我们一共学习过几种判断直 线与平面平行的方法呢? （1）平行 （2）相交 α∥β 复习回顾： 怎样判定平面与平面平行呢？ 2. 平面与平面有几种位置关系？分别是什么 ？ 生活中有没有平面与平面平行的例子呢? (1)三角板或课本的一条边所在直线与桌面平行， 这个三角板或课本所在平面与桌面平行吗？ 教室的天花板与地面给人平行的感觉 前后两块黑板也是平行的 (2)三角板或课本的两条边所在直线分别与桌面平行， 情况又如何呢？ β β 当三角板的两条边所在直线分别与地面 平行时,这个三角板所在平面与地面平行。 （1）平面内有一条直线与平面平行，， 平行吗？ （2）平面内有两条直线与平面平行，， 平行吗？ 生活中的例子： 你知道建筑师如何检验屋顶平面与水平面 是否平行的吗？ a b A 地面 平面与平面平行的判定定理 线面平行 面面平行 α α∥ β β a b P 图形表示：符号表示：  如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面 平行，那么这两个平面平行 线不在多，重在相交 判断下列命题是否正确，并说明理由． （1）若平面 内的两条直线分别与平面 平行，则 与 平行； （2）若平面 内有无数条直线分别与平面 平行，则 与 平行； （3）平行于同一直线的两个平面平行； （4）两个平面分别经过两条平行直线，这两个平面平 行； （5）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平 行的平面． × × × × × （6）如果一个平面内任意一条直线都平行于另一个 平面，那么这两个平面平行. 例1：已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求证： 平面AB1D1//平面C1BD 证明:因为ABCD-A1B1C1D1为正方体， 所以 D1C1∥A1B1，D1C1＝A1B1 又AB∥A1B1，AB＝A1B1， ∴D1C1∥AB，D1C1＝AB， ∴D1C1BA是平行四边形， ∴D1A∥C1B， 又D1A 平面C1BD,CB 平面 C1BD.由直线与平面平行的判定,可知 同理  D1B1∥平面C1BD,又 D1A∩D1B1=D1, 所以，平面AB1D1∥平面C1BD。 D1A∥平面C1BD， 例题探究 变式:在正方体ABCD-A1B1C1D1中， 若 M、N、E、F分别是棱A1B1，A1D1， B1C1，C1D1的中点，求证：平面AMN// 平面EFDB。 A B C A1 B1 C1D1 D MN E F 线面平行 面面平行 线线平行 A B CD A1 C1D1 B1 E F M N∴MN∥B1D1 B1D1∥EF ∴MN∥EF MN∥平面BDFE MF∥A1D1, A1D1∥AD∴ MF∥AD 且MF=A1D1= AD AM ∥DF ∴ AM∥平面DBEF ∴平面AMN∥平面EFDB 第一步：在一个平面内找出两条相交直线； 第二步：证明两条相交直线分别平行于另一个平面。 第三步：利用判定定理得出结论。 找平行线 方法一：三角形的中位线定理； 方法二：平行四边形的平行关系。 N M F ED C B A H 课堂练习 1．两个平面平行： （1）定义: （2)判定定理: 2．数学思想方法：转化的思想 空间问题 平面问题 线面平行 面面平行 平面和平面没有公共点 线线平行面面平行 线面平行转化 转化 转化 作业布置: 第62页习题2.2 A组第7题。