人教版高中数学必修2 2.2.4平面与平面平行的性质ppt课件

没有公共点1）两平面平行 有一条公共直线2）两平面相交 复习1：平面和平面的位置关系 1、平面和平面有哪几种位置关系？ 线面平行 面面平行面面平行的判定定理 线线////线线 线线////面面 面面////面面 复习2：面面平行的判定定理 如图，长方体中上底面与下底面是平行的，那么上 底面中的直线与下底面之间什么关系？ 性质1：两个平面平行， 其中一个平面内的所有直线 必平行于另一个平面 可根据两 个平面平行 与直线和平 面平行的定 义证明 面面平行转化为 线面平行或线线 平行 这个结论可作为两个 平面平行的性质 如果两个平行平面同时和第三个 平面相交，交线具有什么位置关系？ A D C B D1 A1 B1 C1 猜想：如果两个平行平面同时和第三个 平面相交，那么它们的交线平行 证明 平面与平面平行的性质定理： 符号语言： 图形语言： 文字语言： 如果两个平行平面同时和第三个 平面相交，那么它们的交线平行 a b a∥b 面面平行 线线平行简记: 性质2： 如果两个平行平面 同时和第三个平面相交， 那么它们的交线平行 例6 求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等. 已知：如图，α∥β，AB∥CD，A∈α， C∈α,B∈β，D∈β， 求证:AB=CD 讨论:解决这个问题的基本步骤是什么? 第一步:结合图形，将原题改写成数学符号语言; 第二步:分析,作出辅助线； β A C B Dγ β A C B Dγ 第三步:书写证明过程. 夹在两个平行 平面间的所有 平行线段相等. 证明： A C B Dγ 性质3：夹在两个平行平面间的所有平行线段相等 性质4：经过平面外一点有且只有一个平面和已 知平面平行 若α∥β，β∥γ，则α与γ的位置关系是什 么？ 性质5 平行于同一平面的两平面平行 1、若a、b两直线都平行于平面 ， 则a、 b的位置关系（ ） A、平行 B、相交 C、异面 D、以上三种情况都有可能 2、过直线外的一点与这条直线平行的直线 有 条，过直线外的一点与这条直线平行 的平面有 个。 一 无数 D 练习： 1、如果平面 ，且夹在两个平面 间的线段AB，CD的长相等，那么 直线AB， CD的位置关系是（ ） A．异面 B． 平行 C． 相交 D． 以上情况都有可能 D 2． 是三条不重合的直线， 是 三个不重合的平面，现有以下六个命题： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 其中正确的是（ ） A．① 、③、④ B． ①、④、⑤ C． ①、②、④ D．①、④ D 3．如果ΔABC的三个顶点到平面的距离 都相等，则平面ABC与平面的位置关系 （ ） A． 平行 B． 相交 C． 异面 D．平行或者相交 D 面面平行判定定理 : 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面， 那么这两个平面平行。那么这两个平面平行。 面面平行性质定理 : 如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的 交线平行。交线平行。 线面平行 面面平行 面面平行 线线平行 反思~领悟： 小结 面面平行性质定理: 如果两个平行平面同时与第三个平面相交，如果两个平行平面同时与第三个平面相交， 那么它们的交线平行。那么它们的交线平行。 面面平行 线线平行 性质5 平行于同一平面的两平面平行 性质4：经过平面外一点只有一个平面和已知平 面平行 性质3：夹在两个平行平面间的平行线段相等． 性质2 作业: P61练习 P62习题2.2A组：5，6.