人教版高中数学必修4 1.6三角函数模型的简单应用ppt课件

1.6 三角函数模型的简单应用 函数模型的应用示例 • 1、物理情景—— • ①简谐振动 • ②星体的环绕运动 • 2、地理情景—— • ①气温变化规律 • ②月圆与月缺 • 3、心理、生理现象—— • ①情绪的波动 • ②智力变化状况 • ③体力变化状况 • 4、日常生活现象—— • ①涨潮与退潮 • ②股票变化 • ………… • 正弦型函数 解:(1)由图可知,这段时间的最大温差是200C. 例1 如图1.6-1,某地一天从6~14时的温度变化 曲线近似满足函数 (1)求这一天6~14时的最大温差; (2)写出这段曲线的函数解析式. (2)从图中可以看出,从6~14时的图象是 函数 的半个周期 的图象， 综上，所求解析式为 一般取：|  |的最小值 反思感悟： 由图像确定函数的解析式主要从以下几个方面考虑： （1）、A与b的确定： （2）、 的确定： 求得 （3）、 的确定： 也可以利用函数上的其他点来求． 代定法：把图像上的最低点或最高点带入函数解析式即可 得 。（若 没有范围时，取 最小时的 值） 变式训练：1、如图所示为函数                的部分图象．求出函数的解析式   y x 1 2 3 -1 综上，所求解析式为 代入得 解：由图可知 将 , 五点法：求 以寻找第一点 作为突破口，具体如下： 2．若函数 的图象（部分）如下图所示， 则ω和 的取值是 （ ）C 3、已知函数 的一段图象如 下图所示，则函数的解析式为（ ） 2 0 A 例2 画出函数 的图像并观察其周期. 我们也可以这样进行验证： 由于 所以，函数 是以 为周期的函数. 反思感悟： 画整个函数带有绝对值的图像时： 方法：对称变换． 1.先画出不含绝对值函数的图像； 2.若x轴下方有图像时，则把下面的图像以x轴为轴 翻折上去。x轴上面的图像不动。 变式训练：画出 的图像并观察其周期. 解：函数图像如图所示： 从图中可以看出函数 是以 为周期的函数. 五：课后练习： 1.已知函数y=Asin(ωx+φ)+1(A>0,ω>0)的定义域为R 且最大值为2，则A= - 2.已知函数y=2sinωx (ω>0)的图像与y=-2的相邻的两个 公共点之间的距离为4，则ω= 1 3、函数 的图象如图所 示，求函数解析式。 y 7 10 13 0 x3 9 15 4．如图所示函数f(x)＝sin x＋2|sin x| y＝k有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围 是________． x∈[0,2π]的图象与直线 1