人教版高中数学必修4 1.2.1任意角的三角函数ppt课件

 xo y P y xo 新课 导入 · · P ﹒ 初中的锐角三角函数 ﹒ 新课 导入 y xo ﹒ 以原点O为圆心，以单位 长度为半径的圆，称为单位圆. 点P就是α的终边与单位圆的交点 2.任意角的三角函数定义 设 是一个任意角，它的终边与单位圆交于点 那么:（1） 叫做 的正弦，记作 ，即 ； （2） 叫做 的余弦，记作 ，即 ； （3） 叫做 的正切，记作 ，即 。 ﹒ 所以，正弦，余弦，正切都 是以角为自变量，以单位圆上点的 坐标或坐标的比值为函数值的函数 ，我们将它们称为三角函数. · · · 1、求下列角的三角函数值 课堂 训练 α 900 1800 2700 sinα cosα tanα 1 不存在 0 -1 不存在 0-1 0 0 ﹒ A(1,0) 例1 求3000的正弦、余弦和正切值. 解：在直角坐标系中，作 ，易知 的终边与单位圆的交点坐标为 所以 ， ， 实例 剖析 ﹒ ﹒ 例2：已知角α终边过点P ,求α的正弦，余弦和正切值。 · Pα 例3：已知角α终边过点P0（3，4）,求α的正弦，余弦和正切值。 · P0 α M0 解：设角α的终边与单位圆交于P（x,y），分别过点P、P0 作x轴的垂线，垂足为M、M0，则 p(x,y) · M ∽ 1 设角 是一个任意角， 是终边上的任意一点， 点 与原点的距离 那么① 叫做 的正弦，即 ② 叫做 的余弦，即 ③ 叫做 的正弦，即 定义推广： · · 2、 已知角 的终边经过点 ,求角 的正 弦、余弦和正切值 . 解:由已知可得 ＼ 于是， · 课堂 训练 探讨 提高 练习1、 1. 内容总结： 任意角三角函数的概念以及它推广的定义。 运用了定义法、数形结合法解题. 数形结合思想，分类讨论思想 归纳总结 2 .方法总结： 3 .体现的数学思想： 作业： 课本第15页 练习 2、3 课本第20页 习题1.2 A组 2 于是， 练习 2、已知角α的终边落在直线y=2x上，求sinα， cosα，tanα的值。 解：①当角α终边落在第一象限时，在角α终边上 取点P(1，2)，设点P到原点距离为r，则 ﹒ ②当角α终边落在第三象限时， 探讨 提高