八年级数学下册第4章平行四边形4-5三角形的中位线课件（浙教版）

第4章 平行四边形 4.5 三角形的中位线 三角形的中位线和三角形的中 线不同CB A F ED 定义：连结三角形 两边中点的线段 叫做三角形的中位 线. 注意 AF是△ABC的中线 我们把DE叫△ABC的中位线 三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段. 三角形的中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段 区分三角形的中位线和中线： 理解三角形的中位线的定义的两层含义: ② ∵ DE为△ABC的中位线, ① ∵D，E分别为AB，AC的中点， ∴DE为△ABC的中位线. ∴ D,E分别为AB,AC的中点. 一个三角形共有三条中位线。 。 F 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半. 已知：在△ABC 中，DE是△ABC的中位线. 求证：DE ∥ BC，且DE= BC . 三角形的中位线平行且等于第三边的一半. 几何语言： ∵DE是△ABC的中位线（或 AD=BD,AE=CE)， ∴DE= BC, DE//BC.C ED B A 用 途 ① 证明平行问题 ② 证明一条线段是另一条线段的2倍或一半 学以致用 已知：如图 ，在ΔABC中，D，E，F分别是AB，AC， BC的中点. （1）指出图中有几个平行四边形？ （2）图中与ΔDEF全等的三角形有哪几个？ （3）若ΔABC的周长为6cm,面积为12cm2,则ΔDEF的周长是 _____cm,面积是_____cm2 . 你还能得到什 么结论吗？ 试一试你们的眼力，比一比你们的猜想，看下面的一段文字. （1）请每一个同学任意画一个 四边形ABCD，取各边中点E，F ， G，H，再连结EF，FG， GH，HE，试判断四边形的形状. （2）同组伙伴的猜想与你一致 吗？ C B A D H G F E 例 已知：如图，在四边形ABCD中，E,F,G,H分别是 AB,BC,CD,DA的中点. 求证：四边形EFGH是平行四边形. A B C D E F G H 本题的证明和推出的结 论你有何感想？ 本节课你学到什么？