2020春四年级数学下册第三单元观运算定律第八课时解决问题（乘法和连除的简便运算）课件新人教版

四则运算 观察物体 运算定律 小数 三角形 数学广角——鸡兔同笼9 小数加减法 图形的运动 平均数 1 0 总复习 3 运算定律 第八课时 解决问题 乘法和连除的简便运算 一、复习导入 1、说一说我们已经学过哪些运算定律，并用字母表示。 两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做 加法交换律。a＋b = b＋a 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两 个数相加，和不变。这叫做加法结合律。 (a＋b)＋c = a＋(b＋c) 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫 做乘法交换律。a×b = b×a 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数， 积不变。这叫做乘法结合律。(a×b)×c = a×(b×c) 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个 数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。 (a＋b)×c=a×c＋b×c 或 a×(b＋c) = a×b＋a×c 创设情境，灵活运用 问题：你知道了什么？ （一）收集信息，明确条件问题 5副羽毛球拍，共330元。25筒羽毛球，每筒32元。注意 引导学生观察羽毛球的包装上的信息，“一打”是12个。 王老师一共买了多少个羽毛球？ 创设情境，灵活运用 （二）独立思考，尝试解决问题 解决这个问题，需要哪些信息？你能根据所选的 信息，解决这个问题吗？ (买了25筒羽毛球、“一打”装、“一打”是12个。) ⑴王老师一共买了多少个羽毛球？ 创设情境，灵活运用 问：1、你还有别的计算方法吗？ (三)读懂过程，感悟不同方法 2、谁能说一说你对这种解法的理解？ 预设②： 3、比较3种不同的解法，你喜欢哪种？说一说你的理由。 (后两种方法都关注到了数字的特点，利用运算定律 使计算变得简便。) 12×25 12×25 预设①： 12×25 = 300 预设③： 6 0 1 2 2 5× 2 4 3 0 0 =(3×4)×25 = 3×(4×25) = 3×100 = 300 =(10＋2)×25 = 10×25＋2×25 = 250＋50 = 300 创设情境，灵活运用 （四）回顾反思，沟通不同方法 2、这些不同的算法中有什么相同点与不同点？ 问：1、怎样检验结果是否正确？ 3、 在解决实际问题时，我们要注意什么？ (关注数据的特点，灵活运用运算定律，使计算变得简便。) 预设②： 12×25 = (3×4)×25 = 3×(4×25) = 3×100 = 300 12×25 = (10＋2)×25 = 10×25＋2×25 = 250＋50 = 300 预设①： 6 0 1 2 2 5× 2 4 3 0 0 12×25= 300 预设③： 自主探索，发现新知 (一)独立尝试，解决问题 ⑵每支羽毛球拍多少钱？ 问：解决这个问题，需要哪些信息？你能根据所选 的信息，解决这个问题吗？ 自主探索，发现新知 （二）比较观察，发现规律 预设①： 问题：1、330÷5后，为什么还要÷2？ 2、还有不同的计算方法吗？ （要求每支羽毛球拍多少钱，330÷5求的是一副羽毛 球拍的价格。） 330÷5÷2 = 66÷2 = 33 自主探索，发现新知 330÷5÷2 =66÷2 =33 （二）比较观察，发现规律 预设②： 问：1. 你能理解这位同学的想法吗？ 2. 为什么330÷5÷2和330÷(5×2)之间可以用等号连接？ 3、观察算式的特点，看看你能发现什么规律。 330÷5÷2 具有这样特点的式 子你还能写一写吗 ？它们是否也相等 呢？ (先求一共有10支羽毛球拍，再求每支羽毛球拍的价格。) (①它们的结果相等。②都是求一支羽毛球拍的价格。) (一个数连续除以两个数，可以用这个数除以后两 个数的乘积。) 预设①： = 330÷(5×2) =330÷10 =33 学以致用 35×5×20 25×(4＋8) 2000÷125÷8 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 1、P29页做一做。 =35×(5×20) =35×100 =3500 =25×4＋25×8 =100＋200 =300 25×(4＋8) =25×12 =25×(4×3) =(25×4)×3 =100×3 =300 =2000÷(125×8) =2000÷1000 =2 学以致用 350÷14 ⑵观察数据，有什么特点？ 问： ⑴你知道了什么？ ⑶怎样计算比较简便？ 2、P30页练习八第2题。 = 350÷(7×2) = 350÷7÷2 = 50÷2 = 25(册) 答：平均每个班可以分到25册。 学以致用 问：你能解决这个问题吗？写出你的思考过程。 这学期一共有多少天？ 3、P30页练习八第5题。 2月26日、27日、28日共3天。 3月和5月是大月各31天,4月和6月是小月各30天。 31×2＋30×2＋3 = (31＋30)×2＋3 = 61×2＋3 = 122＋3 = 125(天) 答：这学期一共有125天。 学以致用 9×21＋9×19 答：这块菜地的面积有360 m2。 李大爷家有一块菜地(如右图)，这块菜地 的面积有多少平方米？ = 9×(21＋19) = 9×40 = 360(m2 ) 谁来说一说：这节课你有什么收 获？ 课堂小结 乘法和连除的简便运算 解法一：12×25 解法二：12×25 =（3×4）×25 =（10＋2）×25 =3×（4×25） =10×25＋2×25 =3×100 =250＋25 =300（个） =300（个） 解法一： 解法二： 330÷5÷2 330÷5÷2 =66÷2 =330÷（5×2) =33（元） =330÷10 =33（元） a÷b÷c=a÷(b×c) 课时作业 1、连线： ⑴(25×57)×4 ⑵（16×15）×a ⑶90+(125×8） ⑷90×(125×8) ⑸75×99 ⑹125×8＋90 ⑺15×（16×a） ⑻75×(100－1) ⑼（125×90）×8 ⑽25×(4×57) 2、下面等式中应用了乘法结合律，请在括号内打“√”。   ①4×(15×3)＝(4×15)×3 （ ）   ②(3×4)×5×6＝3×(4×5)×6 （ ）   ③6×(3×a)＝6×(a×3) （ ）