人教版高中数学必修2第一章空间几何体小结PPT课件

第一章 空间几何体 1.你还认识棱柱、棱锥、圆柱、圆锥和球吗？ 指出下列图形各属于哪种空间几何体. 2.如图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能 形成第一行的某个几何体.用线连一连. 几何学是研究现实世界中物体的形状、 大小与位置关系的数学学科.空间几何体是 几何学的重要组成部分，它在土木建筑、 机械设计、航海测绘等大量实际问题中都 有广泛的应用. 几何学是研究现实世界中物体的形状、大小 与位置关系的数学学科.空间几何体是几何学的重 要组成部分，它在土木建筑、机械设计、航海测 绘等大量实际问题中都有广泛的应用. 本节我们从空间几何体的整体观察入手，研 究空间几何体的结构特征. 阅读教材P2—6。通过直观感受空间物体，从实 物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征. 观察与思考 空间几何体的定义：   如果只考虑物体的形状和大小，而不考虑 其它因素，那么这些由物体抽象出来的空间图 形就叫做空间几何体. (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) 观察下列几何体有什么特点？ (1) (2 ) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) 观察下列物体的形状和大小，试给出相 应的空间几何体，说说有它们的共同特征。 观察与思考 由若干平面多边形围成的几何体叫做多面体 观察与思考 观察下列物体的形状和大小，试给出相 应的空间几何体，说说有它们的共同特征。   由一个平面图形绕它所在的平面内的一条 定直线旋转所成的封闭几何体叫做旋转体． 空间几何体的分类： 1.多面体：由若干平面多边形围成的几何体 2.旋转体：由一个平面图形绕它所在的平面 内的一条定直线旋转所成的封闭几何体 空间几何体的定义：   如果只考虑物体的形状和大小，而不考虑 其它因素，那么这些由物体抽象出来的空间图 形就叫做空间几何体 归纳小结１ D A B C E F F’ A’ E’ D’ B’ C’ 有两个面互相平行， 其余各面都是四边形， 并且每相邻两个四边形 的公共边都互相平行. 侧棱 侧面 底 面 顶点 由这些面所围成的多 面体叫做棱柱. D A B C E F F’ A’ E’ D’ B’ C’ 思考：倾斜后的几何体还是柱体吗？ 有两个面互相平行，其 余各面都是四边形，并且 每相邻两个四边形的公共 边都互相平行。 D A B C E F F’ A’ E’ D’ B’ C’ 侧棱 侧面 底 面 顶点 根据棱柱底面多边形边数将 其分类：按照底面是三角形、四 边形、五边形……的棱柱分别叫 做三棱柱、四棱柱、五棱柱…… 我们用表示底面各顶点的字母表 示棱柱. 棱柱ABCDEF-A’B’C’D’E’F’ 左图的六棱柱表示为 问：下列几何体哪些是棱柱？ （1 ） （2） （3 ） （4） （5） （6） （7） S A B CD 顶点 侧面 侧棱 底面 有一个面是多 边形，其余各面都 是有一个公共顶点 的三角形，由这些面 所围成的多面体叫 做棱锥. 根据棱锥底面多边形边数将其分类：底面是三角形、四边形、 五边形……的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥……其中 三棱锥又叫四面体. 棱锥也用表示顶点和底面各顶点的字母表示， 上图的四棱锥表示为棱锥 S-ABCD. A B CD A’ B’ C’D’ 用一个平行于棱 锥底面的平面去截棱 锥,底面与截面之间的 部分是棱台. 下底面 上底面 侧面 侧棱 顶点 B’ A A’ O B O’ 轴 底面 侧 面 母 线 以矩形的一边所 在直线为旋转轴,其 余边旋转形成的面所 围成的几何体叫做圆 柱. 棱柱与圆柱统称为柱体. 旋转轴叫做圆柱的轴；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底 面；平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；无论旋转到什 么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线. 圆柱用表示它的轴的字母表示，上图圆柱表示为圆柱 O’O. S 顶点 A B O 底面 轴 侧 面 母 线 以直角三角形的 一条直角边所在直线 为旋转轴,其余两边旋 转形成的面所围成的 几何体叫做圆锥. 棱锥与圆锥统称为锥体. 旋转轴叫做圆锥的轴；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥 的底面；直角三角形斜边旋转而成的面叫做圆锥的侧面；无论 旋转到什么位置，斜边都叫做圆锥侧面的母线. 轴的字母表示，上图圆锥表示为圆锥 请在左图中标上圆锥的 轴、底面、侧面、母线. 圆锥用表示它的 SO. O O’ 用一个平行于圆 锥底面的平面去截圆 锥,底面与截面之间的 部分是圆台. O O’ 请在左图中标上圆台的 轴、底面、侧面、母线. 轴 侧 面 母 线 下底面 上底面 定义2：以直角梯形垂直于底边的腰为旋转轴， 其余各边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆台. 圆台用表示它的轴的字母表示，上图圆台表示为圆台 O’O. 棱台与圆台统称为台体. O 半径 球心 以半圆的直径所在直 线为旋转轴,半圆面旋转一 周形成的旋转体 叫做球体， 简称球. 半圆的圆心叫做球的球心，半圆 的半径叫做球的半径、半圆的直 径叫做球的直径. 球常用表示球心的字母表示，上图中的球表示为球 O. 探索：棱柱、棱锥与棱台都是多面体，它们在结构 上有哪些相同点和不同点？三者的关系如何？当底 面发生变化时，它们能否互相转化？圆柱、圆锥与 圆台？ 例1.如图，过B’C’的截面截去长方形的一角， 所得的几何体是什么？截去的几何体呢？ 所得几何体 是四棱柱 解： 截去的几何体 是三棱柱 例2.（教材第8页1（2））下列命题正确的是（ ） A.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱. B.有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱. C.有两个面平行，其余各面都是四边形,并且每相邻两个 四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱. D.用一个平面去截棱锥,底面与截面之间的部分组成的几 何体叫棱台. C 课堂练习 教材第8页习题1.1 课后作业 1. 教辅课时作业第1~2页 1.1.1 3. 预习教材第6页~7页 教辅第84页~86页 2. 教辅第82页~84页