人教版必修2第四章圆与方程ppt课件

第四章 圆与方程 人教版必修2 圆的一般方程 1 圆的标准方程 2 直线与圆的位置关系3 圆与圆的位置关系4 空间直角坐标系5 本章内容 圆心是C(a,b),半径为r的圆的标准方程是 (x-a)2+(y-b)2=r2 1、圆的标准方程 练习 求圆的标准方程 (1)圆心在原点,半径为3; (2)圆心在点(-2,1),半径为 2 (3)经过点P(5,1),圆心在点(8,-3). x2+y2=9 (x+2)2+(y-1)2=4 (x-8)2+(y+3)2=25 (1)当 时,方程表示一个点,该 点的坐标为 (2)当 时,方程不表示任何图 形; D2+E2-4F=0 D2+E2-4F0 2、圆的一般方程 题型一 圆的方程的判断 例1:判断下列方程是否表示圆,若是则求圆心与半径 (1)x2+y2+2x+1=0; (2)x2+y2+2y-1=0; (3)x2+y2+4x+6y+9=0; (4)x2+y2+2y=0. . 2、圆的一般方程 不是圆 圆心（0，-1），半径根号2 圆心（-2，-3），半径2 圆心（0，-1），半径1 例题 求过点A(0,5),B(1,-2),C(-3,-4)的圆的方程. 解:设所求圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0. 将A､B､C三点坐标代入整理得 ∴所求圆的方程为x2+y2+6x-2y-15=0. 题型二 求圆的一般方程 答案 2、圆的一般方程 规律技巧: 求圆的方程常用“待定系数法”，大致步骤是: ①根据题意,选择标准方程或一般方程; ②根据条件列出关于a,b,r或D,E,F的方程组; ③解出a,b,r或D,E,F,代入标准方程或一般方程. 1、直线与圆有三种位置关系: (1)直线与圆________,有两个公共点. (2)直线与圆________,有一个公共点. (3)直线与圆________,没有公共点. 相交 相切 相离 3、直线与圆的位置关系 2、判断直线与圆的位置关系的两种方法 (1)几何方法——利用圆心到直线的距离d与半径r 的大小判断: dr⇔相离. (2)代数方法——-联立直线与圆的方程,消去x或y ，转化为一元二次方程,利用判别式“Δ”进行判断: Δ>0⇔相交,Δ=0⇔相切,Δ