人教版高中数学必修2 2.3.2平面与平面垂直的判定ppt课件

平面与平面垂直的判定 2.3.2 卫星轨道面 地球赤道面 概念 直线上的一点将直线分割成两部分，每一部 分都叫做射线. 平面上的一条直线将平面分割成 两部分，每一部分叫半平面. 半平面 半平面射线射线 概念 从一点出发的两条射线， 构成平面角. 同样,从一条直线出发的 两个半平面所组成的图形叫 做二面角.这条直线叫做二面 角的棱，这两个半平面叫做 二面角的面.   m 记为：二面角-m- 记作AOB A BO 二面角的图示 二面角的记号 （1）以直线 为棱，以 为半平面的二面角记为： （2）以直线AB为棱，以 为半平面的二面角记为： A B 思考3 两个相交平面有几个二面角？ 二面角的平面角 以二面角的棱上任意一点为顶点，在两个 面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线 所成的角叫做二面角的平面角. 平面角∠AOB即为二面角α-AB-β的 注意：二面角的平面角必须满足： （1）角的顶点在棱上. （2）角的两边分别在两个面内. （3）角的边都要垂直于二面角的棱. 二面角的取值范围 0度角 180度角 l α β 00~1800 例1.在正方体中，找出二面角C1-AB-C的平面 角，并指出大小. 端点端点 平面与平面垂直的判定 定义 一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面 角是直二面角，就说这两个平面互相垂直. α β a A b   记为 判定定理：如果一个平面经过另一个平面的 垂线，则这两个平面垂直． α β a A 面面垂直线面垂直线线垂直 例1:如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在 的平面，C是圆周上不同于A,B的任意一点，求证： P A B C O 证明: A B CD A1 B1 C1D1 例2:在正方体ABCD－A1B1C1D1中， 求证： . 判定定 理 求证:平面A1ACC1垂直于平面BB1D1D 1.过平面α的一条垂线可作_____个平面 与平面α垂直. 2.过一点可作_____个平面与已知平面垂 直. 3.过平面α的一条斜线，可作____个平 面与平面α垂直. 4.过平面α的一条平行线可作____个平 面与α垂直. 一 无数 无数 一 A S C D 条件不变求SA与平 面ABC所成的角 B 二面角的平面角的作法： 1、定义法： 根据定义作出来。 2、作垂面： 作与棱垂直的平面与两半平面 的交线得到。 注意：二面角的平面角必须满足： （1）角的顶点在棱上。 （2）角的两边分别在两个面内。 （3）角的边都要垂直于二面角的棱。 o A B o A o A B B 二面角的 平面角的定义、范围及作法