人教版高中必修4 1.5函数y=Asin(ωx φ)的图像ppt课件

函数y=Asin(ωx+φ)的图象 问题提出： 电，给我们的生活带来了极大的方便。 你知道吗？ （1）生活中平时用的是交流电还是直流电？ （2）你知道在交流电领域有卓越贡献的科学家是谁吗？ 尼古拉•特斯拉(Nikola Tesla) 是世界上最伟大 的发明家、物理 学家、机械工程 师和电机工程师 之一。特斯拉被 认为是历史上一 位重要的发明家。 问题提出： 交流电的电流y与时间x变化的图象 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 x y O 0.01 0.02 0.03 0.04 放大 与正弦曲线相似 问题提出： 问题提出： 知识回顾： 解: 按五个关键点列表求值 描点作图 - - - y=sinx y=sinx,x∈[0,2π]的图象。 （一）探索A,ω,φ对函数y=Asin(ωx+φ)(A>0, ω>0)图像的影响： 用“五点法”在同一坐标系画出下列几组函数(在一个周期 的)图象,并说明它们之间的关系： 探究二: y=sin(x+π/3)与y=sin(2x+π/3) 探究一： y=sinx 与y=sin(x+π/3) 探究三: y=sin(2x+π/3)与y=3sin(2x+π/3) 1组展示 3组展示 5组展示 0  0 1 0 -1 0 2 0  0 1 0 -1 0 2 0  0 3 0 -3 0 2 0  0 1 0 -1 0 2 0  0 1 0 -1 0 2 探究一 y=sinx 与y=sin(x+π/3) 1 -1 o x y 规律一、φ对y=sin(x+φ)的图象的影响 一般地,函数y=sin(x+φ),(φ≠0)的图象,可以 看作是把y=sinx的图象上所有的点向左(当φ>0时) 或向右(当φ1时)或伸长(当 01时)或缩短(当00,  >0)的图象 的方法： （1）用“五点法”作图； （2）利用变换关系作图。 2、函数 y = sinx 的图象与函数 y=Asin(x+) （A>0,  >0)的图象间的变换关系。 3、余弦型函数 y=Acos(x+) 的相关问题同样处理。 作y=sinx（长度为2的某闭区间） y=sin(x+φ) y=sinωx y=sin(ωx+φ) y=Asin(ωx+φ)的图象，先在一个周期 闭区间上再扩充到R上 沿x轴平移 |φ|个单位 横坐标 变为1/ω 横坐标 变为1/ω 沿x轴平移 个单位 纵坐标 变为A倍 小结：y=Asin(ωx+φ)和y=sinx的图象关系 课后作业 教材P58 习题1.5 A组 2.(3) 3. 课后练习： 完成课本习题