人教版高中必修4 1.4.3正切函数的图像与性质ppt课件

1.4.3 正切函数 的图象和性质  重难点  学习目标 学习目标 正切函数的图象及其主要性质 用数形结合的思想理解和处理问题 3 2 根据正切函数图象掌握正切函数的性质  重难点 会用单位圆内的正切线画正切曲线会用单位圆内的正切线画正切曲线 11  一、引入 一、引入 一、如何用正弦线作正弦函数图象呢？ 类 比 用正切线作正切函数y=tanx的图象  二、探究用正切线作正切函数图 二、探究用正切线作正切函数图 我们先来作一个周期内的图象。 想一想：先作哪个区间上的图象好呢？ 为什么？ 问题1、正切函数 是否为周期函数？ ∴ 是周期函数， 是它的一个周期． A T 0 X Y 问题2、如何利用正切线画出函数 ， 的图像？ 0 是由通过点 且与 y 轴相互平行的直线 隔开的无穷多支曲线组成 渐 近 线 渐 近 线  正切曲线 正切曲线 ⑴ 定义域： ⑵ 值域： （3）周期性： ⑷ 奇偶性： ⑸ 单调性： (6)渐近线方程： 正切函数的性质 图 象 (7)对称中心 R 奇函数，图象关于原点对称。 在每一个开区间 ，内都是增函数。  正切函数的图象及性质 正切函数的图象及性质 图 象  正切函数的图象及性质 图 象 (1)正切函数是整个定义域整个定义域上的增函数吗？为什么？ (2)正切函数会不会在某一区间内是减函数？为什么？ A B 在每一个开区间 ， 内都是增函数。  问题探究 问题探究 A 是奇函数 B 在整个定义域上是增函数 C 在定义域内无最大值和最小值 D 平行于  轴的的直线被正切曲线各支所截线 段相等 1．关于正切函数      , 下列判断不正确的是（ ） ２．函数       的一个对称中心是（  ） A . B. C. D. 基础练习 B C 解: (1) (2)  例题探究 例题探究 例1、比较下列每组数的大小。 （2） 与 解 : 值域 : R 例 2.  例题探究 例题探究 例3、求函数 的定义域、值域，并指出它的 单调性、奇偶性和周期性； 提高练习 答案: 解： 例题分析 例 ４ y x T A 0 解： 0 y x 例 ４ 例题分析 反馈演练 答案: 1. 2. 3. 1. 已知                    则( ) A.a