人教版高中必修4 1.4.2正弦函数余弦函数的性质ppt课件

1.4.2正弦函数、余弦函数的性质 问题： 今天是星期一，则七天后是星期几？ 过了十四天呢？…… ≈ 0.142857142857142857142857 生活中“周而复始”的变化规律。 日出 日落 、白天 黑夜 、四季更替 知识回顾: Sin0=0 Sin =1 Sin =0 Sin = -1 o （1，0） y （0，1） （-1，0） （0，-1） x Sin =0 知识回顾: cos0=1 cos =0 cos = -1 cos = 0 o （1，0） y （0，1） （-1，0） （0，-1） x cos =1 1、正弦函数y=sinx，x∈[0，2π]的图象； y xo 1 -1 五点法： 知识回顾: 2、正弦函数y=sinx，x∈R的图象； y=sinx x[0,2] y=sinx xR 知识回顾: x y o sin(x+2π) =sinx,正弦函数值不断重复地出现 2  4  -2 正弦函数和余弦函数的周期都是 2kπ 如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一 个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做 f(x)的最小正周期。 2π ﹑4π ﹑6π ﹑ -2π﹑-4π﹑-6π…… 正弦函数、余弦函数都是周期函数， 是它的周期， 是最小正周期。 强调：在谈到三角函数周期时，如果不特别说明， 一般都是指函数的最小正周期。 例 求下列函数的周期 (1)y=3cosx, x∈R; (2)y=sin2x, x∈R; 解:(1) 是以2π为周期的周期函数. 的周期为π. (3) 的周期为４π (2)y=sin2x,x∈R; 解:(2) 若 则 归纳总结 一般地，函数 及 （其中 为常数，且 ）的周期是 (1) 求下列函数的最小正周期 练习： P36 练习 2 小结 1. 周期函数的定义，周期，最小正周期 2.正弦、余弦函数都是周期函数， 是它的周期， 是最小正周期。 3.函数 及 的周期 谢谢指导！ 再 见