人教版高中数学必修2 4.2.2圆与圆的位置关系ppt课件

4.2.2圆与圆的位置关系 复习回顾： 圆与圆的位置关系有哪些？ 直线与圆的位置关系: 相离、相交、相切 判断直线与圆的位置关系有哪些方法？ (1)根据圆心到直线的距离； (2)根据直线的方程和圆的方程组成方 程组的实数解的个数； 如果把两个圆的圆心放在数轴上，那么两个圆 的位置关系有哪些？ (1)利用连心线长与r1，r2的大小关系判断： 圆C1：(x-a)2+(y-b)2=r1 2(r1>0) 圆C2：(x-c)2+(y-d)2=r2 2(r2>0) ①|C1C2|> |r1+r2| 圆C1与圆C2相离 圆C1与圆C2外切②|C1C2|= |r1+r2| 圆C1与圆C2相交 ③|r1-r2|< |C1C2|< |r1+r2| 圆C1与圆C2内切 ④|C1C2| = |r1-r2| 圆C1与圆C2内含⑤ |C1C2| < |r1-r2| (2) 利用两个圆的方程组成方程组的实数 解的个数： n=0 两个圆相离或内含△0 解法一：把圆C1和圆C2的方程化为标准方程： 例1、已知圆C1 : x2+y2+2x+8y-8=0和 圆C2 ：x2+y2 -4x-4y-2=0，试判断圆C1与圆C2的位置关系. 所以圆C1与圆C2相交，它们有两个公共点A，B. 例1、已知圆C1 : x2+y2+2x+8y-8=0和 圆C2 ：x2+y2- 4x-4y-2=0，试判断圆C1与圆C2的位置关系. 解法二：圆C1与圆C2的方程联立，得 (1)-(2)，得 所以，方程(4)有两个不相等的实数根x1,x2 因此圆C1与圆C2有两个不同的公共点 所以圆C1与圆C2相交，它们有两个公共点A，B. ＋ － 练习：判断下列两圆的位置关系： （1） （2） 所以两圆外切。 解（2）：将两圆的方程化成标准方程，得 两圆的半径分别为 所以两圆相交 . 解（1）：两圆的圆心坐标为(-2 , 2), (2 , 5),两圆的圆心 距 两圆的半径分别为 两圆的圆心坐标为(-3 , 0),(0 , -3),两圆的圆心距 因为 2 小结：判断两圆位置关系 几何方法 两圆心坐标及半径 （配方法） 圆心距d （两点间距离公式） 比较d和r1，r2的 大小，下结论 代数方法 消去y（或x） 总 结 判断两圆位置关系 几何方法 代数方法 各有何优劣，如何选用？ （1）当Δ=0时，有一个交点，两圆位置关系如何？ 内切或外切 （2）当Δ