八年级数学下册第6章反比例函数6-1反比例函数课件（浙教版）

第6章 反比例函数 6.1 反比例函数 6.1 反比例函数 1、经历抽象反比例函数的过程，领会反比例函数的 意义，理解反比例函数的概念. 2、能判断一个给定的函数是否为反比例函数，能根 据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式． 学 习 目 标 新 课 导 入 请同学们把一张面值100元的人民币换成面值50元的 人民币，可得几张？如果换成面值20元的人民币， 可得几张？如果换成10元、5元的人民币呢？ 设所换成的面值为x 元，相应的张数为y. 面值/x 张数/y 50 20 10 5 x 2 5 10 20 知 识 讲 解 ① 你会用含x的代数式表示y吗？ ② 当所换的面值x越来越小时，相应的张数y怎样变化？ ③ 变量y是x的函数吗？为什么？ 张数越来越多. 根据关系式可知，两者是反比例函数关系. 电流I、电压U、电阻R之间满足关系式    ．当 U=220V时，（1）你能用含R的代数式表示I吗？ （2）利用写出的关系式完成下表： R/Ω 20 40 60 80 100 I/A 当R越来越大时，I怎样变化？ 当R越来越小呢？ （3）变量I是R的函数吗？为什么? U =IR 11 5.5 2.75 2.2 当R越来越小时，I越来越大；反之I越来越大. 由关系式可知，两者是反比例函数关系. 舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变 成浓云密布的阴天,或由黑夜变成白昼,这样的效果 就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的.因为 当电流I较小时,灯光较暗;反之,当电流I较大时,灯 光较亮. 舞台的灯光效果 京沪高速公路全长约为1 318km,汽车沿京沪高速公 路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间t(h)与 行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v 的函数吗?为什么? 解析：变量t与v的关系式为： 由关系式可知，两者是反比例函数关系. 反比例函数 一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成： 的形式，那么称y是x的反比例函数. 还可表示为xy=k 或 y=kx-1 . 此时x的指数为-1，k≠0 想一想:反比例函数的自变量能不能是0? 为什么? 定义： 1.观察下面的表达式，是否为反比例函数？若是，它 们的k值分别是多少？ 解析：都是反比例函数，其中k的值分别是4，1，5，10 ． 跟踪训练 解析：反比例函数有（４），（５），（７）． 2.下列表达式中，y是x的反比例函数的有哪些？ (a为常数，a≠0） 4.某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化, 那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口 数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么? 3.一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和 ycm,那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么? 解析： 解析： 由关系式可知，两者是反比例函数关系. 由关系式可知，两者是反比例函数关系. 1、 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A） （B） +7 （C）xy = 5     （D） y = 8 x+5 y = x3 y = x2 2 C 2、点（m,n）满足反比例函数 ，则下面（ ） 点满足这个函数． A．（-m,n) B．(m,-n) C．(-m,-n) D．(-n,m) C 随 堂 练 习 3、已知函数 是反比例函数,则 m = ； 已知函数 是反比例函数,则 m = 。 y=xm-9 y=3xm -7 8 6 4、写出下列函数关系式，并指出它们是什么函数? (1)当路程S一定时，时间 t 与速度 v 的函数关系； (2)当矩形的面积 S一定时，长 a 与宽 b 的函数关系； (3)当三角形的面积 S 一定时，三角形的底边 y 与高 x的函数关系； 【解析】（1） ；（2） ； （3） ． t = S v a= b S y = 2S x 由函数关系式可知，它们都是反比例函数关系. 1、反比例函数 1、可变形为y=kx-1，此时x的指数为-1，k≠0； 2、反比例函数中自变量x不能为0，则y也不可 能为0． 注意： 本 课 小 结