高中数学必修2第四章圆与方程小结课件PPT

——小结与复习 1.圆心为点C(8，-3)，且过点A(5，1)的圆的标准 方程为（  ） A.(x+8)2+(y-3)2=5 B.(x-8)2+(y+3)2=5 C.(x+8)2+(y-3)2=25 D.(x-8)2+(y+3)2=25    半径 所以所求的圆的标准方程为 (x-8)2+(y+3)2=25.选D. 2(8 5)2 ( 3 1) 5r CA       ， D 2.方程y=    对应的曲线是（  ）    原 曲 线 方 程 可 化 为 x 2 + y 2 = 4 （y≤0），表示下半圆,选A. 24 x  A 3.半径为5且圆心在y轴上的圆与x轴相 切，则圆的方程为（  ） A.x2+y2+10y=0 B.x2+y2+10y=0或x2+y2-10y=0 C.x2+y2-10y=0 D.x2+y2+10x=0或x2+y2-10x=0 B    设圆心为（0，b），由题意， 则圆的方程为x2+（y-b）2=b2. 因为半径为5.所以 =5,b=±5. 故圆的方程为x 2 +y 2 +10y=0或x 2 +y 2 - 10y=0.选B.   易错点：圆心的位置可能在y轴上半 轴或下半轴. b 4.已知圆C1：(x+1)2+(y-1)2=1，圆C2与 圆C1关于直线x-y-1=0对称，则圆C2的方程 为        .   设圆C2的圆心为（a，b），则依 题意，     对称圆的半径不变，为1，故填(x-2)2+ （y+2）2=1. (x-2)2+(y+2)2=1 有 ，解得： a=2 b=-2. 1 1 1 02 2 a b    1 11 b a      5.若圆x2+y2+（a2-1）x+2ay-a=0关于直线x- y+1=0对称，则实数a=  .    依题意直线x-y+1=0，过已知圆的 圆心       所以 解得a=3或a=-1，当a=-1时，方程x2+y2+ （a2-1）x+2ay-a=0不能表示圆，所以只能取 a=3.填3. 易错点：方程x2+y2+Dx+Ey+F=0仅在D2+E2-4F ＞0时才表示圆，因此需检验不等式是否成立. 3 2 1,2 a a （ ）， 2 1 1 02 a a    ， 1.圆的定义：平面内到一个定点的距离等于 定长的点的集合（轨迹）叫做圆，定点叫做圆心， 定长叫做圆的半径. 2.圆的方程 （1）标准方程：以（a,b）为圆心，r（r>0） 为半径的圆的标准方程为（x-a）2+（y-b）2=r2. （2）一般方程：x2+y2+Dx+Ey+F=0. 当D2+E2-4F>0时，表示圆的一般方程，其 圆心的坐标为       半径 当D2+E2-4F=0时，只表示一个点； 当D2+E2-4Fr2; 若点M（x0,y0）在圆C上，则（x0-a）2+（y0-b）2=r2; 若点M（x0,y0）在圆C内，则（x0-a）2+（y0-b）2 d>r 2、直线与圆相切 => d=r 3、直线与圆相交 => d