人教版高中数学必修2 2.2.4平面与平面平行的性质课件PPT

问题提出 1、什么叫两平面平行？ 如果一个平面内有两条相交直线 分别平行于另一个平面，那么这两个 平面平行. 2、两平面平行的判定定理是什么？ 3、两平面平行的判定定理解决了 两平面平行的条件；反之，在两平面 平行的条件下，会得到什么结论？ 问题讨论 1、若 则 的位 置关系如何？该结论有何功能作用？ β α 判定线面平 行的依据 2、若 的位置关系如何？ 则直线a、b的位置 关系如何？为什么？ β α γ a b 定理：两个平行平面同时和第三个 平面相交，那么它们的交线平行. 符号语言： b a 简记:面面平行，则线线平行 例1 如图，已知平面 ， ， ，满足 且 求证： 。 证明 所以a,b没有公共点 b a 1、若两个平面互相平行，则其中一个平面 中的直线必平行于另一个平面； 2、平行于同一平面的两平面平行； 3、过平面外一点有且只有一个平面与这 个平面平行； 4、夹在两平行平面间的平行线段相等。 面面平行的其它一些性质 且AC∥BD，则AC与BD的长度关系如 何？ β α A DC B 过点A作直线 β α A 7、如果平面α、β都与平面γ相 交，且交线平行，则α∥β吗？ b α β γ a 8 如图,设AB、CD为夹在两个平行平面 、 之间 的线段，且直线AB、CD为异面直线，M、P 分别 为AB、CD 的中点， 求证： 直线MP // 平面 . 取AE的中点为N， 提示：过A做CD的平行 直线交 于E， 连结BE，ED，BD，MN，MP，NP 分共面或异面讨论 1. 若∥，∥，求证: ∥ . 练习 a b    b' a' NM O an bn 例2 P是长方形ABCD所在平面外的一点，AB、 PD两点M、N满足AM：MB=ND：NP。 求证：MN∥平面PBC。 P N M D C BA E 例4 如图：a∥α，A是α另一侧的点，B、C、D 是α上的点 ，线段AB、AC、AD交于E、F、G 点，若BD=4，CF=4，AF=5，求EG. α a A CB D E GF 课外作业： 1、已知α∥β，AB交α、β于A、B，CD交 α、β于C、D，AB∩CD=S，AS=8，BS=9， CD=34，求SC。 α β A D C B S α β C B S A D