数学必修4 2.2.1向量的加法运算及其几何意义ppt课件

人教版 数学 必修4 2.2.1平面向量加法及其几何意义 如果没有运算，向量只是一个“路标”。 因为有了运算，向量的力量无限。 向量的定义: 共线向量（平行向量）定义： 复习回顾 向量的表示方法： 相等向量： 思考：如图，某人从点A到点B，再从点B改 变方向到点C，则两次位移的和可用哪个向量 表示？由此可得什么结论？ A B C 位移的合成可看作是向量的加法。 知识引入知识引入 1、位移： F 1 F2 F E O O E 2、力的合成： 橡皮筋在力F1与F2的作用下,从E点伸长到了O点. 橡皮筋在力F的作用下也是从E点伸长到了O点. F1+F2=F F为F1与F2的合力 知识引入知识引入 F 1 F2 F 1 F2 FF E O O E 橡皮筋在力F1与F2的作用下,从E点伸长到了O点. 同时橡皮筋在力F的作用下也是从E点伸长到了O点. F1+F2=F F为F1与F2为邻边所形成 平行四边形的对角 线 力的合成可看作向量的加法 知识引入知识引入 向量的加法： 知识新授知识新授 （1）两个向量可以相加其结果还是一个向量. （2）一般地，求两个向量和的运算，叫 做向量的加法. 三 角 形 法 则: 平行四边形法则: O B 2.它们之间有联系吗? 1.两种方法做出的结果一样吗? 向 量 加 法 的 法 则 任意给出两个向量a与b.如何作出向量a+ b. a ba b C a + b a b B O A C a + b （ 首 尾 相 接 ） （ 共 起 点 ） 法1：位移 法2：力的合成 bb a b a 三 角 形 法 则: 平行四边形法则: O B 向 量 加 法 的 法 则 任意给出两个向量a与b. 如何求a+ b. a ba b C a + b a b B O A C a + b b 实际上：对于两个不共线向量，这两个法则是统一的 三角形法则作出的图形是平行四边形法则作 出图形的一半 例1.已知向量 、 ，求作向量 作法:（1）在平面内任取一点 1、已知 、 ，求作 （1） 知识巩固知识巩固 （2） 跟踪练习：课本84页练习1.（2）、2（2） A B C AB C 方向相同 方向相反 深入探究深入探究 三 角 形 法 则 2、已知向量 、 ，求向量 （2）（1） 知识巩固知识巩固 跟踪练习：课本84页练习1.（3）（4） 3、根据图中给出的向量 、、 ， 画出下列向量 深入探究深入探究 B CD A 深入探究深入探究 向量加法的运算律： 例2.化简 深入探究深入探究 深入探究深入探究 14, 2 知识巩固知识巩固 例3:如图，一只船从 A点出发以 的速度 向垂直于对岸的方向行驶，同时河水以2km/h的速 度向东流求船实际行驶速度的大小与方向 设用向量 表示船的速度, 用向量 表示水流的速度. 分析： 船实际行驶的速度 是向量 与向量 的和向量 答:船实际行驶速度的大小为4km/h, 方向是东偏北 解： 如图，一只船从 A点出发以 的速度 向垂直于对岸的方向行驶，航船实际航行方向 与水流方向成 ,求水流速度的大小及船实 际速度的大小？ 例题 变式（一） 如图，一只船从 A点出发能以 的速度垂直 向对岸的方向行驶，同时河水以２km/h的速度 向东流,求船的航向及速度大小。 例题 变式（二） D 向量加法的定义 向量加法的运算律 三角形法则 平行四边形法则 向量加法的运算 课堂小结课堂小结 作业布置作业布置 本节课到此结束，请同学们课 后再做好复习. 谢谢！ 作业：课本91页习题 2.2A组第4题 学案完成132页至133页 录制时间：2015年4月 录制单位：山东省莒南第一中学 根据图示填空 A B DE C 知识探究知识探究 A B DE C 首尾相接的若干向量之和，等于由第一个向 量的起点指向最后一个向量的终点的向量． 小窍门小窍门 首尾相接的若干向量构成一个封闭图形， 则它们的和为零向量． 小窍门小窍门