人教版八年级下册第十九单元《变量与函数》

有一种努力叫靠自己 请你欣赏变量与函数 人教版八年级下册第十九章 《变量与函数》学习目标： 1.了解变量与常量的含义，能分清实例中的变 量与常量； 2.理解自变量、函数及函数值的意义，能分清 实例中的自变量与函数； 3.了解函数的三种表示形式。 (1)某影院每张电影票的售价为10元，买5张 票，需要多少钱？设一场电影售出x张票，票 房收入为y元，怎样用含x的式子表示y ? 问题一: (2)在一根弹簧的下端悬挂重物，如果弹簧 原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，设重 物质量为m kg,受力后的弹簧长度为l cm,填写下 表,并用含m的式子表示l 。 m（kg） 0 1 2 3 4 5 … l（cm） 问题二: 10 10.5 11 11.5 12 12.5 … (3)(3)下图是某地一天的气温变化图象下图是某地一天的气温变化图象,,任意给出任意给出 这天中的某一时刻这天中的某一时刻tt，你能说出这一时刻的气温，你能说出这一时刻的气温TT吗吗 ？？ 问题三:一、变量与常量的定义一、变量与常量的定义 在一个变化过程中，数值发生变化的量,称为 变量。 数值数值始终不变始终不变的量，称之为的量，称之为常量。常量。 指出下列关系式中的变量与常量： 练一练： (1) y = 5x－6 (2) y= 4x2＋5x－7 (3) y= (4) S = πr2 变 量 “票房收入问题” y=10x “弹簧长度问题” l=10+0.5m “气温变化问题” x y m l t T 10 10, 0.5 / 在一个变化的过程中 有两个变量 对于其中一个变量的每一 个确定的值，另一个变量都有 唯一确定的值与其对应 自变量 因变量 柳暗花明 问 题 常 量 因变量是自变量的函数一、变量与常量的定义一、变量与常量的定义 在一个变化过程中，数值发生变化的量,叫做 变量. 数值数值始终不变始终不变的量，称之为的量，称之为常量常量.. 二二、、函数的定义函数的定义 一般地, 在一个变化过程中,如果有两个变量x和y, 并且对于x的每一个确定的值, y都有唯一确定的值与 其对应,我们就说x是自变量, y是因变量, 此时也称y 是x的函数. 如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a 时的函数值. y =10x 当x=3时,y=30 当x=50时,y=500 当x=a时, y=b 2.秀水村的耕地面积是 ，这个村人均占有耕地面 积 y 与这个村人数 n 之间的函数关系式为 ；其中常量是 ,变量是 ，自变量是 ，因变量是 ， 是 的函数． 比一比： 1.一个三角形底边长为6，高h可以任意伸缩，其面积s随 h变化的函数关系式是______________.其中常量是______， 变量是________,自变量是_______，因变量是_______， ______是______的函数.当h=4时的函数值s= . y n n, y n s=3h 3 h, s h s s h y 123.下列关于变量 x，y 的关系式： ② ③ ④ 其中y是x的函数的是 ． 请你辨析： ， ， ， . ① ③ ① ④4.请分析下列各图中哪些表示y是x的函数. 是 是 是 不是图象法 列表法 解析式法 三、表示函数关系的方法 y=10x，l=10+0.5m m（kg） 0 1 2 3 4 5 … l（cm） 10 10.5 11 11. 5 12 12.5 … （函数解析式）例： 根据所给的条件，写出y与x的函数关系式。 （1）矩形的周长是18 cm, 它的长是y cm ， 宽是x cm ； （2）y 是 x 的倒数的4倍。 解：（1）y=9-x； （2）今天我知道了······ 反思总结知识反馈知识反馈 1. 据统计，我国平均每人每天用水约0.08吨，某地 区有x人，每天的总用水量为y吨，用含x的式子表示y 为：y=____，其中常量是___，y和x都是_____量。 2.小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来，用 来帮助贫困山区的同学。他已存有50元，从现在起每 个月末存12元．设x个月后小张的存款数为y,试写出小 张的存款数y与从现在开始的月份数x之间的函数关系 式为 ，其中自变量是 ， 是 的函数。 3. 汽车由某地驶往相距500千米外的上海， 它的平均速度是100 千米/时。 (1)写出汽车距离上海的路程s（千米）与行 驶时间t（小时）之间的函数关系式。 (2)指出自变量t 的取值范围。 (3)汽车行驶3小时后,离上海还有多少千米? s=500-100t 0≤t≤5 解:(1) (2) (3) 当t=3时,s=500-100×3=200 汽车行驶3小时后,离上海还有200千米. 作业： 2.同步练习册。 1.完成第81页4,5题;6,7 题选做。 同学们，我们的人生就像抛物 线一般，可能会走下坡路，也可能 会处在最低点，但经过了这个最低 点，人生的路将平步青云！ 谢 谢!