七年级数学下册第10章一次方程组10-4列方程组解应用题课件（青岛版）

第10章 一次方程组 10.4 列方程组解应用题列一元一次方程解应用题的步骤 审 列 解 验 答 弄清题目中的已知量和未知量，以及它们之 间数量关系, 设出一个未知数。 列出方程 分析题意，找出等量关系 用含未知数的一次式表示有关的量 根据等量关系列出方程 解出方程，求出未知数的值 检验求得的值是否正确和符合实际情形 写出答案 知识回顾在这个问题中: （１）已知量是什么？未知量是什么？ （２）等量关系是什么？ （３）如果设游船航行所用的时间为x时，沙市港到宜昌 港的航程为y千米，你能根据问题中的两个等量关系列出 方程组吗？ （４）你会解所列的方程组吗？试一试，与同学交流。 答案一样吗？ 17x=y 18x= y+9与同学交流讨论： 1.题目中的已知量是什么？ 2.题目中的未知量是什么？ 等量关系1:小亮跑5秒的路程=小莹跑5秒的路程+ 米. 等量关系2:小亮跑4秒的路程=小莹跑（4+ ）秒的路程.解：设小亮每秒跑x米，小莹每秒跑y米，根据题意， 得 解这个方程组，得 经检验，方程组的解符合题意. 所以，小亮每秒跑6米，小莹每秒跑4米 5x-5y=10 4x=(4+2) y x=6 y=4你做对了吗？答：杨树苗60棵，柳树苗40棵.例2（中国古代数学问题）有若干只鸡和兔放在同一个 笼子里，从上面看，有35个头；从下面看，有94只脚。 问笼子里有几只鸡？几只兔？ 与同学交流讨论： 1.题目中的已知量是什么？ 2.题目中的未知量是什么？ 等量关系1:鸡头+兔头=35 等量关系2:鸡脚+兔脚=94解：设笼子里有x只鸡、y只兔.已知共有35个头、94 只脚.根据题意，得 解这个方程组，得 经检验，方程组的解符合题意. 所以，笼子里有23只鸡、12只兔. x+y=35 2x+4 y=94 x=23 y=12 你能用四则运算的方法和一元一次方程的方法求解吗？列二元一次方程组解应用题的一般步骤： 设 列 解 验 答 用两个字母表示问题中的两个未知数 列出方程组 分析题意，找出两个等量关系 根据等量关系列出方程组 解方程组，求出未知数的值 检验求得的值是否正确和符合实际情形 写出答案 归纳与总结找出两个等量关系式 列出两个方程 设两个未知数 列出方程组甲、乙两人正在谈论他们的年龄. 甲：在我是你今年的岁数时，你那年10岁. 乙：在我是你今年的岁数时，你那年25岁. 想一想，甲乙二人谁的年龄大？今年甲、乙二人各多少 岁？ 你做对了吗？答：甲20岁，乙15岁.拓展提升：小龙在拼图时，发现8个一样大的小长 方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示， 小明看见了说“我来试一试”，结果小明七拼八凑， 拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰 好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形 的长和宽吗？ 甲 乙1.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜 一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的 名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个 队胜负场数分别是多少？ 2.某次知识竞赛共出了25道题，评分标准如下： 答对1题加4分，答错1题扣1分，不答记0分，已 知李刚不答的题比答错的题多2题，他的总分为 74分，则他答对了（ ）. A.19道题 B.18道题 C.20道题 D.21道题 3.看图解题 根据图中给出的信息，求每件T恤和每瓶矿泉水的价格. 共计44元 共计26元 课堂小结 1.这节课你学到了哪些知识和方法? 2.解题思路：