七年级数学下册第11章整式的乘除11-1同底数幂的乘法课件（青岛版）

第11章 整式的乘除 11.1 同底数幂的乘法1、探索同底数幂相乘时幂的底数和指数的 变化规律,培养数学思维的习惯。 2、能用文字语言和符号语言表述同底数幂 乘法的运算性质,并能灵活运用它进行计算 ，体会转化思想的运用。 重点：同底数幂乘法的性质及其灵活运用。 难点：同底数幂乘法的性质的推导过程。 学习目标温故知新  an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么? an an  = a × a × a ×… a                    n个a 底数 指数 幂温故知新 • 25表示什么？ • 10×10×10×10×10 可以写成什么形式?       25 =                             .         10×10×10×10×10 =      . 2×2×2×2×2 105  (乘方的意义） (乘方的意义）交流发现 1、少年宫的小游泳池中存有约100立方米的水。 为了保证池水的清洁卫生，必须按规定的比例 向池水中加施一定量的消毒剂。为此，需要将水 的体积单位转换成升。100立方米的水折合成多少 升呢？ 提示： 1立方米=103升，              100立方米=102立方米，              100立方米=102×103升。 式子103×102的意义是什么？   这个式子中的两个因式有何特点？ 底数相同  请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.   103 ×102  =                                                           =  10（      ） ；     23 ×22 =                                                =                               =  2（       ）        （10×10×10）×（10×10） （2×2×2）×（2×2） 2×2×2×2×2 5 5 a3×a2  =                                         =  a（      ） .（a a a ）3个a （a a ）2个a = a a a a a 5个a 5请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数   有什么关系？                 103 ×102 = 10（       ）                   23 ×22     = 2（        ）                     a3× a2   = a（     ）   5    5 5   = 10（           ）；  = 2（           ）； =  a（         ） .  3+2  3+2   3+2 猜想:    am · an=              ?   (当m、n都是正整数)  　　分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.              小结 点拨：底数相同的幂叫做同底数幂。             它们的乘法叫做同底数幂的乘法。 （乘方的意义） （乘法结合律）同底数幂乘法的运算性质 am · an =  am+n     (当m、n都是正整数)           　  　 am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数） 同底数幂的乘法运算 可以转化为指数的加 法运算。例题讲解巩固练习 × × × ×3 2 10点拨：在同底数幂 乘法中底数 可以是一个数、也可是一个字 母或是一个多项式。 要把 看成一个 整体！巩固练习 例题讲解 例3  某台电脑每秒可作1015次运算，它工作5小时， 可作多少次运算？ 解：5×3600=5×3.6×103=1.8×10×103                       =1.8×104. 所以，5小时=1.8×104秒         1015×（1.8×104）        =1.8×（104×1015）        =1.8×1019. 所以，该电脑工作5小时可作1.8×1019次的运     算。拓展延伸 4.填空： （1） 8 =  2x，则 x =     ； （2） 8× 4 = 2x，则 x =   ； （3） 3×27×9 = 3x，则 x =    . 23   3 23× 22  = 25 5  3 × 33 ×  32 = 36 6当堂检测 光的传播速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到 地球上大约需要经过5×102秒，地球离太阳大约 多少千米（用科学计数法表示）？ 点拨：路程=速度×时间 解：由题意得，  3×105 × 5×102 =1.5×108 （千米） 答：地球离太阳大约1.5×108 千米。课堂小结 我学到了 什么？               知识　        同底数幂相乘，　 底数　　   指数　    am · an =  am+n (m、n正整数) 不变， 相加. 　　 方法　 　“特殊→一般→特殊 ” 　 例子     公式    应用