七年级数学下册第11章整式的乘除11-3单项式的乘法课件（青岛版）

第11章 整式的乘除 11.3 单项式的乘法【知识回顾 】1.同底数幂的运算法则是 ( ) 2.幂的乘方的运算法则是 ( ) 3.积的乘方的运算法则是 ( ) 下列单项式各是几次单项式？它们的系数各 是什么？ 8x；-2a2bc；xy2；-t2; ; ; -10xy2z3【学习目标 】1.探索并了解单项式与单项式相乘的意义； 2.理解单项式乘法法则； 3.会利用法则进行单项式的乘法运算。 4.让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主 动探索的习惯，培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的 愿望与能力．　　单项式相乘，把它们的系数 相乘，字母部分的同底数幂分别 相乘。对于只在一个单项式里含 有的字母，连同它的指数作为积 的一个因式。 单项式乘单项式法则： 单项式×单项式 ＝(系数×系数)(同底数幂相乘)(单独的幂 )快速抢答！ 判断正误（如果不对应如何改正?) (1)4a3·2a2=8a6 ( ) (2)2x4·3x4=5x8 ( ) (3)-6x2·3xy=18x3y ( ) (4)(-2ab2)(-3abc)=-6a2b3 ( ) × × × × 学 以 致 用 1.计算 (1)3x2y·(-2xy3) (2)(-5a2b3)·(-4b2c) 2.比一比看谁做的又快又准！ (1)3a2·(-2a3) (2)(-3x2y)·(-4y2z) (3) =[3×(-2)]·(a2·a3) =-6a5 =[(-3)·(-4)]·x2·(y·y2)·z=12x2y3z =[3×(-2)] ·(x2·x) ·(y·y3)=-6x3y4 =[(-5)×(-4)]·a2·(b3·b2)·c=20a2b5c单项式乘法中要注意的几点 求系数的积，应注意符号； 相同字母因式相乘，是同底数幂的 乘法，底数不变，指数相加； 只在一个单项式里含有的字母，要 连同它的指数写在积里，防止遗漏； 单项式乘单项式，结果仍为单项式。2 .计算 (-2a2)3 ·(-3a3)2 观察一下，2题比1题多了什么运算？ 注意: 1. 计算 (1) (2) (1)先做乘方，再做单项式相乘。 (2)系数相乘不要漏掉负号 小组讨论解答：遇到积的乘方怎么办？运算时应 先算什么？ 合作交流试一试！ 计算 :对于三个或三个以上的单项式相 乘时，如何运算呢？ 计算： 单项式的乘法法则对于三个 以上的单项式相乘也适用. 应用： 　　卫星绕地球运动的速度（即 第一宇宙速度）约为7.9×103米/ 秒，则卫星运行3×102秒所走的 路程约是多少？ 我们可以用单项式乘单项式来 解决许多生活中的实际问题1.光速约为3×108米/秒，太阳光射　 到地球上的时间约为5×102秒，则地 球与太阳的距离约是多少米？ 2.小明的步长为a米，他量得客厅长 15步，宽14步，请问小明家客厅有多 少平方米？ 试一试，你能行！我学到 了什么 ？ 单项式乘单项 式法则 知识　 　　 方法　 数学中的转化思想11.3 11.3 单项式的乘法（单项式的乘法（22））复习 & 回顾 ☞ 1、单项式与单项式怎样相乘. 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同 字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字 母，则连同它的指数作为积的一个因式. 2、单项式与单项式怎样相乘运用了哪些乘法运 算律？除此之外，还有什么乘法运算律? 单项式与单项式相乘运用了乘法交换律、结 合律，除此之外，乘法还有分配律.2. 写出多项式 的项. 1交流与发现 如图：王大伯家的菜地两侧各有一条宽0.5米的小 路。怎样求出包括 小路在内的菜地的面积？ 方法1： 方法2： 把菜地看成一个长方 形 可以列出乘法算式 2a· (3ka+1) 6个菜畦的面积和两段 小路面积的和，即 6ka2+2a2a· (3ka+1) 按照乘法对加法的分配律我们也可以这样算： =2a · 3ka+2a · 1 =6ka2+2a深入 & 探究 ☞ 单项式与多项式相乘时，分两个阶段： ①按分配律把单项式与多项式的乘积写成单项 式与单项式乘积的代数和的形式； ②单项式的乘法运算. 由上面的计算，你能说出单项式乘多项式的 运算法则吗? 2a· (3ka+1)=2a · 3ka+2a · 1=6ka2+2a 单项式与多项式相乘，先将单 项式分别乘多项式各项，再把所得 的积相加。 单项式乘多项式法则： 你能用字母表示这一结论吗？ 思路： 单×多 转 化 分配律 单×单计算： （1）(- 2a) • (2a 2 - 3a + 1) = (- 2a) • 2a 2 +(- 2a) •( - 3a)+(- 2a) • 1 = - 4a3+6a2 - 2a （乘法分配律） （单项式乘法） 例解:原式＝ ＝ 单项式分别与多项式的每一项 相乘时，要注意积的各项符号 的确定： 同号相乘得正，异号相乘得负 下面的计算是否正确？如果有错误，请改 正. (1)3a·(4a2-1)= 7 a3 -3a ( ) (2) -2x2·(3x3+4)= -6x5+8x2 ( ) (3)-4x(x-3y-1)=-4x2+12xy ( ) (4) 5-a(b-2) =5-ab - 2a ( ) × × × 12 - +4x × + 练一练： ① ② ③ 下列各题的解法是否正确，如果错了，指 出错在什么地方，并改正过来。 × × ×1.计算：(1)2ax·(3a2x+2a2x2) 2.化简： x(x-y+z)+(x-y-z)y-z(x-y+z) (2)(3a2x+2a2x) · (-2ax)1、单项式乘多项式的结果仍是多 项式，积的项数与原多项式的项 数相同。 2、单项式分别与多项式的每一项相乘 时，要注意积的各项符号的确定： 同号相乘得正，异号相乘得负 3、不要出现漏乘现象，运算要有顺序。的值求 1.已知 )( 6 352 2 babbaab ab -- -=