七年级数学下册第11章整式的乘除11-4多项式乘多项式课件（青岛版）

第11章 整式的乘除 11.4 多项式乘多项式回忆 １.单项式乘单项式的法则 ２.单项式乘多项式的法则 如果把它们看成四个小长方形，那么它们的面积 可分别表示为_____、_____、_____、_____. d ac adbc d a b a b c c bdd a b cd a b c 如果把它看成一个大长方形，那么它的边长 为_____、_____,面积可表示为_________.c+d (a+b)(c+d)a+bd a b c 如果把它看成一个大长方形，那么它的面积可表 示为______________. 如果把它们看成四个小长方形，那么它们的面积 可分别表示为_____、_____、_____、_____.ac adbc bd ac+bc+ad+bd(a+b)(c+d) (a+b)(c+d)(a+b)(c+d) ad+ bcac + ac+bc+ad+bd(a+b)(c+d) bd+ 这个运算过程,可以表示为 如何进行多项式乘多项式的运算? 多项式与多项式相乘，先用一个 多项式的每一项分别乘另一个多项式 的每一项，再把所得的积相加. (1) (x+2y)(5a+3b) ; (2) (2x–3)(x+4) ; 解：(x+2y)(5a+3b) = = 解：(2x– 3)(x+4) 2x2 +8x –3x –12 =2x2 +5x 例1 计算: = –12 x ·5a +x ·3b +2y ·5a +2y ·3b 5ax+3bx+10ay+6by 注意:多项式与多项式相乘的结果中,要合并同类项.计算： （1） （2） （3） 学一学  感 悟 新 知比一比 小 组 竞 赛 计算：（1） （2） （3） （4） ( 5 ) ( x + 2y ) 2 你注意到了吗 ？ 多项式乘多项式，展开后项 数很有规律，在合并同类项之前， 展开式的项数恰好等于两个多项 式的项数的积。 1.漏乘 需要注意的几个问题需要注意的几个问题 2.符 号 问 题 3 .最 后 结 果 应 化 成 最 简 形 式.辨一辨  判别下列解法是否正确， 若错请说出理由. 解：原式解：原式解：原式 说一说：注 意 ! 1.计算(2a+b)2应该这样做： (2a+b)2=(2a+b)(2a+b) =4a2+2ab+2ab+b2 =4a2+4ab+b2 切记 一般情况下 (2a+b)2不等于4a2+b2 .注 意 ! 2.(3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2)是多项式 的积与积的差，后两个多项式乘积 的展开式要用括号括起来。 3. (x+y)(2x–y)(3x+2y)是三个多项 式相乘，应该选其中的两个先 相乘，把它们的积用括号括起 来，再与第三个相乘。 （1 ）（2 ）（3 ） 1 、计算 （4 ） 法则2.化简：3.先化简，再求值： 其中思考题 4、解方程 5、如果a2＋a=1,那么求(a－5)(a＋6)的值 6、若(x＋m)(x－2)的积中不含关于x的 一次项，求m的值 拓展延伸 7、如果(x2+bx+8)(x2 – 3x+c)的乘 积中不含x2和x3的项，求b、c的值。 解：原式= x4 – 3x3 + c x2 +bx3 – 3bx2 +bcx+8 x2– 24x+8c X2项系数为：c –3b+8 X3项系数为：b – 3 = 0 = 0 ∴ b=3 , c=1填空： 观察上面四个等式，你能发现什么规律？ 你能根据这个规律解决下面的问题吗？ 5 6 1 (-6) (-1) (-6) (-5) 6 口答：