七年级数学下册第11章整式的乘除11-5同底数幂的除法课件（青岛版）

第11章 整式的乘除 11.5 同底数幂的除法快乐学习目标 •1、经历探索同底数幂的除法的 运算性质的过程，进一步体会 幂的意义． •2、了解同底数幂的除法的运算 性质，并能解决一些实际问题。 交流与发现 火星有两颗卫星，即火卫1和火卫2，火卫1的 质量约为1016千克。截止到2005年4月，已 发现木星有58颗卫星，其中木卫4的质量约 为1023千克，木卫4的质量约为火卫1质量的 多少倍？ 思考1023 ÷1016火卫1问题2：观察观察下列四小题中的两个幂 有什么共同之处？ （1）105÷103； （2）27 ÷ 23； （3）a9÷ a4； （4）(-a)10 ÷ (-a) 2. 问题3：请计算出上述各小题的结果。 ( )×103= 105102 23× ( )= 2724 a4 × ( )= a9 a5 （-a）8×(-a)2 =(-a)10 （1） 105÷103 =105 （2）27 ÷ 23=24 （3）a9÷ a4=a5 （ 4）(-a)10 ÷ (-a) 2=（-a）8由前面的习题猜想： (其中a≠0, m,n都是正整数，且m＞n) 思考： （1）你能说明你的理由吗？ （2）讨论为什么a≠0？m>n？ （3）你能归纳出同底数幂相除的法则吗？ am-n 同底数幂相除，底 数不变，指数相减 一般地，同底数幂相除的法则是： 同底数幂相除，底数不变， 指数相减。 （a≠0，m,n都是 正整数，且 m>n) 数学游艺园(1) s7÷s3 =s4 (2) x10÷x8 =x2(3) (-t)11÷(-t)2 =（-t）9 (4)(ab)5÷(ab) =（ab）4 =-t9 =a4b4(5) (-3)6÷(-3)2 =81 (6)a100÷a100 =1 =(-3)4 =34 指数相等的同底数（不为0）幂相除， 商为多少？(7) x7.( )=x8x (8) ( ).a3=a8a5(9) b4.b3.( )=b21 (10) c8÷( )=c5 b14 c3（1） a6÷ a3 = a2 ( ) × a6÷ a3 = a3 （２） a5÷ a = a5 ( ) × a5÷ a = a4 ( ) （３） -a6÷ a6 = -1 （-c）4 ÷ （-c）2 ＝c2 （４）（-c）4 ÷ （-c）2 ＝－c2 ( ) × 判断 同底数幂的乘法运算法则： 幂的乘方运算法则: (am)n= (m、n都是正整数) (ab)n = an·bn （m,n都是正整数） 积的乘方法则 amn am · an =am+n (m、n都是正整数) 同底数幂的除法运算法则： am ÷ an = am-n (a≠0，m、n为正整数，m>n) 回忆城例2　 计算： 　　（1）　　　　　　（2） 　　（3）　　　　　　（4） １．乘除混合运算的顺序与有理数混合运算顺序　　 　相同（即“从左到右”）. ２．若底数不同，先化为同底数，后运用法则． ３．可以把整个代数式看作底． ４．运算结果能化简的要进行化简． 解题后的反思攀登高峰（2）y8÷（y6÷y2)注意：在应用同底数幂相除的法则时，底数 必须是相同的已知：am=3,an=5. 求： (1)am-n的值 (2)a3m-2n的值 解:(1) am-n= am ÷ an= 3 ÷5 = 0.6 (2) a3m-2n= a 3m ÷ a 2n = (am)3 ÷(an)2 =33 ÷52=27 ÷25 =同底数幂除法的性质