高中数学必修4第二章平面向量小结复习课ppt课件 (1)

平面向量复习课一.基本概念 1.向量及向量的模、向量的表示方法 1)图形表示 2)字母表示 3)坐标表示 A B 有向线段AB一.基本概念 2.零向量及其特殊性一.基本概念 4.平行向量 5.相等向量 6.相反向量 方向相同或相反的非零向量叫做平行向量 长度相等且方向相同的向量叫做相等向量. (共线向量) 区分向量平行、共线与几何平行、共线 长度相等且方向相反的向量叫做相反向量.注意：保证同起点，若不是则平移到同一起点 7.两个非零向量 的夹角 一.基本概念 A B C1.向量加法的三角形法则 2.向量加法的平行四边形法则 3.向量减法的三角形法则 首尾相接 共起点 共起点 二.基本运算（向量途径）在同一个平行四边形中把握： 及其模的关系 A D B C3.实数与向量的积 是一个向量 二.基本运算（向量途径）4.两个非零向量 的数量积 向量数量积的几何意义 注意：投影为实数， 可正可负可为零 二.基本运算（向量途径） 运算律判断：二.基本运算（坐标途径）三.两个等价条件四.一个基本定理 2.平面向量基本定理 利用向量分解的“唯一性”来构建实系数方程组A B F C M D E N 例1：如图所示，已知梯形ABCD，AB=2CD, E,F分别为AD,BC的中点，M,N是EF的三等分点 题型1：向量的运算——三角形法则的应用变式1：已知⊿ABC和平面内一点P，若满足 则点P与⊿ABC的位置关系是（ ） A.P在AC边上 B.P在AB边上或其延长线上 C.P在⊿ABC 外部 D.P在⊿ABC 外部 变式2：在⊿ABC中，若 试判断点O与⊿ABC的位置关系例2. 题型二：向量的模与夹角问题例3. 题型3：向量的坐标运算 (3)已知向量a=(1，2)，b=(－3，4)，求a在b方向上的投影 (4) 已知向量a=(2,1),b=(3,x) , 若(2a-b)和b共线,则x= ； 若(2a-b)和b垂直,则x= .1.利用向量解题的基本思路有两种。一是几何法：利用向量加减法 的法则，抓住几何特征解题；二是坐标法：建立恰当的坐标系，将 向量用坐标表示，然后利用向量的坐标运算解题。 2.树立和强化应用向量解题的意识，尤其是与几何相关的问题，特 别是垂直和平行关系，用向量法解决最为简单。 3.向量与三角函数结合的问题，通常是将向量的数量积与模用坐标 运算后转化为三角函数问题，然后用三角函数基本公式求解，其中 涉及到的有关向量的知识有：①向量的坐标表示及加、减法，数乘 向量；②向量的数量积；③向量平行、垂直的充要条件；④向量的 模、夹角等。 4.注意掌握一些重要结论，灵活运用结论解题。如向量的共线定理， 平面向量基本定理。