人教版高中数学必修2 3.3.4两条平行直线间的距离PPT课件

3.3.3 点到直线的距离 3.3.4 两条平行直线间的距离 [学习目标] 1．掌握点到直线的距离公式，会用公式解决有关问题． 2．掌握两平行线之间的距离公式，并会求两平行线之间的距 离． 预习导学 预习导学 预习导学 垂足 预习导学 公垂线段 课堂讲义 课堂讲义 规律方法 1.求点到直线的距离，首先要把直线化成一般式方 程，然后再套用点到直线的距离公式． 2．当点与直线有特殊位置关系时，也可以用公式求解，但是 这样会把问题变复杂了，要注意数形结合． 3．几种特殊情况的点到直线的距离： (1)点P0(x0，y0)到直线y＝a的距离d＝|y0－a|； (2)点P0(x0，y0)到直线x＝b的距离d＝|x0－b|. 课堂讲义 跟踪演练1 若点(a,2)到直线l：y＝x－3的距离是1，则 a＝________. 课堂讲义 要点二 两平行线间的距离 例2 求两平行线l1：2x－y－1＝0与l2：4x－2y＋3＝0之间的距 离． 课堂讲义 课堂讲义 课堂讲义 课堂讲义 跟踪演练2 求与直线l：5x－12y＋6＝0平行且与直线l距 离为3的直线方程． 课堂讲义 要点三 距离公式的综合应用 例3 已知直线l经过直线2x＋y－5＝0与x－2y＝0的交点． (1)若点A(5,0)到l的距离为3，求l的方程； (2)求点A(5,0)到l的距离的最大值． 课堂讲义 课堂讲义 课堂讲义 课堂讲义 规律方法 1.经过一已知点且到另一已知点的距离为定值的直 线有且仅有两条．一定要注意直线斜率是否存在． 2．数形结合、运动变化的思想方法在解题中经常用到．当图 形中的元素运动变化时我们能直观观察到一些量的变化情况， 进而可求出这些量的变化范围． 课堂讲义 跟踪演练3 两条互相平行的直线分别过点A(6,2)和B(－3，－ 1)，如果两条平行直线间的距离为d，求： (1)d的变化范围； (2)当d取最大值时，两条直线的方程． 课堂讲义 课堂讲义 课堂讲义