人教版高中数学必修2 3.3.1两条直线的交点坐标PPT课件

讨论下列二元一次方程组解的情况: 无数组 无解 一组解 几何元素及关系 代数表示 例1：求下列两条直线的交点： l1：3x+4y－2=0； l2：2x+y+2=0. 练习：求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线方程: l1：x－2y+2=0，l2：2x－y－2=0. 解：解方程组 3x+4y－2 =0 2x+y+2 = 0 ∴l1与l2的交点是M（- 2，2） 解：解方程组 x－2y+2=0 2x－y－2=0 ∴l1与l2的交点是（2，2） 设经过原点的直线方程为 y=k x 把（2，2）代入方程，得k=1，所求方程为 y= x x= －2 y=2得 x= 2 y=2得 (1)若方程组有且只有一个解, (2)若方程组无解, (3)若方程组有无数解, 则l1// l2; 则l1与l2相交; 则l1与l2重合. 一、两条直线的交点: 讨论下列二元一次方程组解的情况: 无数组 无解 一组解 相交 重合 平行 归纳小结：如何根据两直线的方程系数之间 的关系来判定两直线的位置关系？ 相交 重合 平行 练习:判断下列各组直线的位置关系： 已知两直线 l1:x+my+6=0,l2:(m-2)x+3y+2m=0， 问当m为何值时，直线l1与l2： (1)相交，(2) 平行，(3) 垂直 练习 变式： 求过点A(1，－4)且与直线2x＋3y＋5=0平行 的直线方程. 二、共点直线系方程: 经过直线 与直线 的交点的直线系方程为: 此直线系方程 少一条直线l2 所以直线的方程为： 解: (1) 设经过二直线交点的直线方程为： 例2: 求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点， 且满足下列条件的直线l的方程。 (1)过点(2,1) 例2: 求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点， 且满足下列条件的直线l的方程。 (2)和直线3x-4y+5=0垂直 解: (2) 设经过二直线交点的直线方程为： 所以直线的方程为： 例2: 求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点， 且满足下列条件的直线l的方程。 (3)和直线2x-y+6=0平行 解: (3) 设经过二直线交点的直线方程为： 所以直线的方程为： 课堂小结 1.两条直线交点与它们方程组的解之间 的关系. 2.求两条相交直线的交点及利用方程组 判断两直线的位置关系.