人教版七年级数学下册5.4 平移课件

5.4 平移/ 5.4 平移 人教版 数学 七年级 下册5.4 平移/ 传送带上的电视 机在运送过程中发生 了什么变化？ 导入新知 5.4 平移/ 1. 认识平移，理解平移的含义和性质. 2. 会找出平移前后图形中对应点、对应 角和对应线段. 素养目标 3. 能按要求作出平移后的图形. 5.4 平移/ 仔细观察下列美丽的图案，回答问题： 1.这些图案有什么共同特点？ 2.下面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案？若能，你 能否想象出是怎么绘制的吗？ 探究新知 知识点 1 平移的有关概念平移的有关概念 5.4 平移/ 观察下列图形，你能找出基 本图案吗？ 探究新知 5.4 平移/ 1.这些图案有什么共同特点？ 2.上面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案？若能， 你能否想象出是怎么绘制的吗？ 现在你能回答出刚才提出的问题了吗 ？ 探究新知 5.4 平移/ 如何在一张半透明的纸上，画出一排形状 和大小如右图的雪人呢？ 可以把半透明的纸盖在上图上，先描出一个雪人，然后按同一 个方向陆续移动这张纸，再描出第二个，第三个…… 探究新知 5.4 平移/ 在所画的雪人图形中任意找三组对应点， 连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关 系？ （1）位置：A A′//BB ′ //CC ′ （2）长短：AA ′ =BB ′ =CC ′ A′ A A与A′是对应点！ B＇ B C＇ C 探究新知 5.4 平移/ 把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图 形,新图形与原图形的形状和大小完全相同,图形的这种移动叫 做平移. 特征： (1)平移不改变图形的形状和大小. (2)连接各组对应点的线段平行且相等. 【思考】1.图形平移的方向一定是水平的吗？ 2.图形平移的位置由什么确定? 探究新知 5.4 平移/ 图形平移的方向不一定是水平的; 图形平移的位置由平移的方向和距离决定. 探究新知 5.4 平移/探究新知 归纳总结 (1)平移只改变图形的位置,不改变图形的形状、大小、方向. (2)平移的方向可以是任意的,只要是直线方向即可. (3)图形的平移是整个图形都在移动,即图形中所有的点、线平 移的方向、距离都相同. (4)确定一个图形平移的方向和距离,只需确定其上一个点平移 的方向和距离即可. 5.4 平移/ 例1 下列现象：（1）水平运输带上砖块的运动；（2）高楼电梯 上上下下迎接乘客；（3）健身做呼啦圈运动；（4）火车飞驰在 一段平直的铁轨上；（5）沸水中气泡的运动. 属于平移的是_______________. 探究新知 平移现象的识别素 养 考 点 1 平移 旋转平移 旋转平移 （1）（2）（4 ） 提示：判断生活中的现象是否是平移，要根据平移的定义，进行 判断，图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化 . 5.4 平移/ 1.下列实例属于平移的是（　　）. A．分针的运行 B．转动的摩天轮 C．直线行驶的火车 D．地球自转 C 巩固练习 2. 在以下现象中：①水管里水的流动；②打针时针管的移动； ③射出的子弹；④汽车在笔直平坦的公路上行驶. 其中是平移 的是( ) A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④ D 5.4 平移/ 例2 下列四组图形中，平移其中一个三角形可以得到另一个 三角形的一组图形是（　　）. 解析：根据平移的定义与特征可知，平移后的图形的形状、大小 不改变，对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等， 故选A. 探究新知 素 养 考 点 2 图形平移变换的识别 A 5.4 平移/ 3.下列图形变换属于平移的有哪些？ 巩固练习 √ √ × × ×× 5.4 平移/ 动动手：用三角板、直尺画平行线. P Q D E F A B C AB//DE AB=DE AC//DF AC=DF 观察：线段AB与DE的位置关系 与数量关系. 观察：线段AC与DF的位置关系 与数量关系. 探究新知 知识点 2 平移的性质 直尺PQ是倾斜放 置，用三角板能否 画出平行线？ 注意:在平移过 程中,对应线段 也可能在一条 直线上(如:BC 与EF) 5.4 平移/探究新知 规律小结 1.平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等； 2.在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上，如BC与EF； 3.平移后图形的形状与大小都没有变化； 4.平移的方向是直尺PQ倾斜放置的方向，平移的距离是BE的 长度. 5.4 平移/ 问题：三角形ABC沿着PQ的方向平移到 △A'B'C'的位置，除了 对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？ B A C P Q A A＇ B B＇ C C＇ AA＇//____//____ AA＇=____=____ BB＇ CC＇ CC＇BB＇ M M＇ R S 探究新知 BC的中点M 平移到什么地 方去了？ 5.4 平移/ 几何符号语言： ①平移的两个图形形状和大小完全相同； A B C D E FA B C D E F ∵三角形ABC平移得到三角 形DEF ∴AB∥DE，AC∥DF， BC ∥EF(或共线)， AB=DE，AC=DF，BC=EF ， AD∥BE∥CF(或共线)， AD=BE=CF. ②对应线段平行(或在同一直 线上)且相等； ③各对应点所连线段平行(或 在同一直线上)且相等； 探究新知 图形平移的基本性质： 5.4 平移/ AA＇ AA＇ C AA＇ AA＇ B＇ C＇ 例3 如图，平移三角形ABC，使点A移动 到点A＇,画出平移后的三角形A＇B＇C＇. 解：（1）连接 ， （2）过点B作AA＇的平行线, 在上截取BB＇= ， （3）过点 作 的平行线，在上截取 CC＇= ， （4）连接A＇B＇，B＇C＇，A＇C＇， 所得的三角形就是平移后的 三角形. 探究新知 素 养 考 点 1 平移作图 A B C A＇ 5.4 平移/ 归纳总结 探究新知 平移作图是平移性质的应用.在具体作图时，应抓住作图 的“四部曲”——定、找、移、连. （1）定：确定平移的方向和距离； （2）找：找出表示图形的关键点； （3）移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的 对应点； （4）连：按原图形顺序连接对应点. 5.4 平移/ B D F 4.如图所示,将△ABC平移,可以得到△DEF,点B的对应点为点E, 请画出点A的对应点D、点C的对应点F的位置，连接△DEF. 巩固练习 A C E 5.4 平移/ 1m 1m 21m 15m A C D B 图 1 例4 如图是一块长方形的草地, 长为21m.宽为15m. 在草地上有 两条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草 部分的 面积为 多少? 1m 1m 21m 15m A C D B 图 1 提示：两种平移方式 解：长草部分的面积=(21-1)×(15-1)=280(m2). 探究新知 素 养 考 点 2 利用平移求面积 5.4 平移/ 1m 21m 15m A C D B 【思考】如图是一块长方形的草地, 长为21米.宽为15米.在草地 上有一条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求 长草部分的面积为多少? 提示：平移构成规则图形 解：长草部分的面积=(21-1)×15=300(m2). 探究新知 5.4 平移/ 5.如图所示，图中小正方形的边长为a，则阴影部分的面积是 ________.a2 巩固练习 5.4 平移/ (2019•浙江义乌模拟)如图所示,将周长为8的三角形ABC沿BC 方向平移1个单位长度得到三角形DEF,则四边形ABFD的周长为 (　 ) A.6　　　B.8　　　C.10　　　D.12 巩固练习 连 接 中 考 C 5.4 平移/ 1.在以下现象中，属于平移的是（　　）. ①在荡秋千的小朋友；②水平传送带上的物体； ③宇宙中行星的运动；④打气筒打气时，活塞的运动. A．①② B．③④ C．②③ D．②④ D 基 础 巩 固 题 课堂检测 5.4 平移/ 2.在如图所示五幅图案中，（2）、（3）、（4）、（5）中哪一 幅图案可以通过平移图案（1）得到（　　）. A.（2） B.（3） C.（4） D.（5） B 课堂检测 基 础 巩 固 题 5.4 平移/ 3.如图所示，已知三角形ABC平移后得到三角形DEF，则下列说 法中，不正确的是（　　）. A．AC=DF B．BC∥EF C．平移的距离是线段BD的长 D．平移的距离是线段AD的长 C 课堂检测 基 础 巩 固 题 5.4 平移/ 4.如图所示，将△ABC沿水平向右的方向平移，得到△EAF， 若AB=5，BC=3，AC=4，则平移的距离是（　　）. A．3 B．4 C．5 D．10 C 课堂检测 基 础 巩 固 题 5.4 平移/ 5.如图所示，在高为3米，水平距离为4米楼梯的表面铺地毯，地 毯的长度至少需多少米（　　）. A．4 B．5 C．6 D．7 D 课堂检测 基 础 巩 固 题 5.4 平移/ 6.夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行 ”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥． 若荷塘周长为250m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为________m ． 125 课堂检测 基 础 巩 固 题 5.4 平移/ 如何将平行四边形ABCD平移，使点A移动到点E，画出平移 后的图形. E A B CD F G H 四边形 EFGH 就是四边形ABCD平移后的图形． 能 力 提 升 题 课堂检测 5.4 平移/ 1.(1)如图所示，图①是将线段AB向右平移1个单位长度，图②是将 线段AB折一下再向右平移1个单位长度，请在图③中画出一条有两 个折点的折线向右平移1个单位长度的图形. (2)若长方形的长为a，宽为b， 请分别写出三个图形中除去阴 影部分后剩余部分的面积. (3)如图④，在宽为10m，长为40m的长方形菜地上有一条弯曲的 小路，小路宽为1m，求这块菜地的面积. 拓 广 探 索 题 课堂检测 5.4 平移/ 解：（1）如图所示： （2）三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积： ①ab-b； ②ab-b； ③ab-b； （3）（40-1）×10=390（m2）． 答：这块菜地的面积为390m2. 课堂检测 拓 广 探 索 题 5.4 平移/ 1.关键在于按要求作出对应点； 2.然后，顺次连接对应点即可. 1.平移前后图形的形状和大小完 全相同; 2.对应线段平行(或在同一直线 上)且相等； 平移的概念 平移的 性质 平移 作图 平移 3.各对应点所连线段平行(或在 同一直线上)且相等. 课堂小结5.4 平移/课后作业 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习