人教版七年级数学下册5.2.1课件

5.2 平行线及其判定/ 5.2 平行线及其判定 5.2.1 平行线 人教版 数学 七年级 下册5.2 平行线及其判定/ 如图，电梯的扶手给我们 什么印象？ 电梯扶手所在直线会相交吗 ？ 生活中好多事物给我们线的感觉，那么下列这些线给我们什 么印象呢？ 导入新知5.2 平行线及其判定/ 铁轨所在直线会相交吗 ？ 那么铁轨给我们什么印象？ 还有什么地方给我们相同的印 象呢？ 导入新知5.2 平行线及其判定/ 双杠的两个握杠给我们什么印象？ 哪些地方也给我们这种印象？ 导入新知 5.2 平行线及其判定/ 1. 了解两条直线的平行关系，掌握有关的符 号表示. 2. 学会用三角尺、量角器画平行线. 素养目标 3. 掌握平行公理及其推论，培养空间想象能力. 5.2 平行线及其判定/ 如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成 在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线.转动a，直线a从在 c的左侧与直线b相交逐步变为在c的右侧与b相交.想象一下，在 这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？ a b c a b ca b c 探究新知 知识点 1 平行线的定义及表示平行线的定义及表示 5.2 平行线及其判定/ 在木条转动过程中，存在一个直线a与直线b不相交的位置， 这时我们说直线a与b互相平行. 平行线在生活中是很常见的，你还能举出其他一些例子吗 ？ 探究新知 5.2 平行线及其判定/ 摩托车在平行高速路上奔驰 探究新知 5.2 平行线及其判定/探究新知 5.2 平行线及其判定/探究新知 5.2 平行线及其判定/ 在木条转动过程中，存在直线a与直线b不相交的情形，这 时我们说直线a与b互相平行.记作“a∥b”. 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 注意：平行线的定义包含三层意思： （1）“在同一平面内”是前提条件； （2）“不相交”就是说两条直线没有交点； （3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段． 平行线的概念 a b c 探究新知 5.2 平行线及其判定/ 我们通常用“//”表示平行. C BA D a ∥ b                      AB ∥ CD a b 读作：“AB 平行于  CD”　 读作：“a平行于b ” 　 平行线的表示法： 探究新知 5.2 平行线及其判定/ 同一平面内两直线的位置关系： 平行 相交 垂直 相交但不垂直 a b a⊥b a ∥b a b b a 探究新知 在同一平面内，不重合的两直线的位置关系只有平行与相交两种. 5.2 平行线及其判定/ 例1 下列说法正确的是( ). A.两条不相交的直线一定相互平行 B.在同一平面内，两条不平行的直线一定相交 C.在同一平面内，两条不相交的线段一定平行 D.在同一平面内，两条不相交的射线互相平行 B 探究新知 素 养 考 点 1 平行线的识别 5.2 平行线及其判定/ 1.下列说法中，正确的个数有（　　）. （1）在同一平面内不相交的两条线段必平行 （2）在同一平面内不相交的两条直线必平行 （3）在同一平面内不平行的两条线段必相交 （4）在同一平面内不平行的两条直线必相交      A．1个    B．2个     C．3个    D．4个 B 巩固练习 √ × × √ 5.2 平行线及其判定/ 一、放 二、靠 三、推 四、画 BA 探究新知 知识点 2 平行线的画法 “推平行线法”： 5.2 平行线及其判定/ ● 一放 二靠 三推 四画 怎样画平行线？ 动手画一画吧！ 这种方法你 会了吗？ 已知直线AB和直线外一点P，过点P画一条直线和已知直线AB平行. P BA 探究新知 5.2 平行线及其判定/ A B P 例2 如图，在△ ABC 中，P是AC边上一点. 过点P画AB的平行线. C D 探究新知 解：如图所示： 素 养 考 点 1 按要求作出平行线 5.2 平行线及其判定/ A B P 2.如图，在△ABC 中，P是AC边上一点.过点P画BC的平行线. C E ∴PE就是所要画的直线. 巩固练习 5.2 平行线及其判定/ ·A ·B (3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？ (4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中所画的直线 平行吗？ · · C D (1)经过点C能画出几条直线？ 无数条 1条 a b (2)与直线AB平行的直线有几条？ 无数条 平行 你能对这些情况进行归纳总结吗？ 探究新知 知识点 3 平行公理及其推论 5.2 平行线及其判定/ 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条 直线平行. ·A ·B · · C D a b 探究新知 温馨提示: (1)平行公理中强调“直线外一点”, 若点在直线上,不可能有平行线; (2)“有且只有”强调这样的直线是存 在的,也是唯一的. 5.2 平行线及其判定/ 几何语言： c ba 平行公理的推论（平行线的传递性）： 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. ∵a//c , c//b ∴ a//b(如果两条直线都和第三条直线 平行，那么这两条直线也互相平行） 探究新知 5.2 平行线及其判定/ 例3 下列说法中，正确的是(　　). （1）过一点，有且只有一条直线与已知直线平行； （2）平行于同一条直线的两条直线互相平行； （3）一条直线的平行线有且只有一条； （4）若a∥b，b∥c，则a∥c.        A.（1）（2）                      B.（2）（3）               C.（1）（3）                      D.（2）（4） 探究新知 素 养 考 点 1 平行公理及其推论的应用 D × √ × √ 5.2 平行线及其判定/ 3.若AB∥CD，AB∥EF，则__________. 如图所示，MC∥AB ，NC∥AB，则点M，C，N在同一条直线上，理由是 ___________________________________________________ 巩固练习 CD∥EF 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. 5.2 平行线及其判定/ （2019•柳州模拟）三条直线a、b、c，若a∥c，b∥c，则a与b的 位置关系是（　　） A．a⊥b B．a∥b C．a⊥b或a∥b D．无法确定  巩固练习 连 接 中 考 B 5.2 平行线及其判定/ 1.下列说法正确的是（　　）. A．同位角相等     B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．对于直线a、b、c，若a∥b，b∥c，则a∥c D 基 础 巩 固 题 课堂检测 5.2 平行线及其判定/ ④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确 的个数为（　　）. A．1个    B．2个     C．3个        D．4个  C 课堂检测 2.在同一平面内，下列说法： ①过两点有且只有一条直线；②两条不相同的直线有且只有一个 公共点；③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 基 础 巩 固 题 5.2 平行线及其判定/ 3.完成下列推理，并在括号内注明理由. （1）如图，因为AB // DE，BC // DE（已知），所以A,B,C三点 ； （ ） · ··A D E B C 在同一直线上 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 课堂检测 基 础 巩 固 题 5.2 平行线及其判定/ （2）如图，因为AB // CD，CD // EF（已知）， 所以________ // _________. ( ) C A B D E F AB EF 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相 平行 课堂检测 基 础 巩 固 题 5.2 平行线及其判定/ 如图所示，AD∥BC，P是AB的中点. (1)画出线段PQ，使PQ∥AD，PQ与DC交于Q点； (2)PQ与BC平行吗?为什么？ (3)测量DQ、CQ，判断DQ和CQ是否相等?测量AD、BC、 PQ，判断AD+BC=2PQ是否成立？ 能 力 提 升 题 课堂检测 5.2 平行线及其判定/ 答：(1)线段PQ如图所示； (2)PQ与BC平行，理由如下： 因为 AD∥BC，PQ∥AD，所以PQ∥BC(如果两条直线都与第 三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)； (3)经测量DQ=CQ，AD+BC=2PQ成立. 课堂检测 能 力 提 升 题 5.2 平行线及其判定/        如图，直线a ∥b，b∥c，c∥d，那么a ∥d 吗？为什么？ a b c d 解： a ∥d ，理由如下： 因为 a ∥b，b∥c，所以 a ∥c  （ ） 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行 因为 c∥d，所以  a ∥d （ ） 拓 广 探 索 题 课堂检测 5.2 平行线及其判定/ 1.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 . 3.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直     线互相平行. 2.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. 平行公理的推论 平行公理 定义 课堂小结5.2 平行线及其判定/课后作业 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习