人教版七年级数学下册5.1.3同位角、内错角、同旁内角课件

5.1 相交线/ 5.1 相交线 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 人教版 数学 七年级 下册5.1 相交线/ 中国最早的风筝据说是由古代哲学家墨翟制作的，风筝 的骨架构成了多种关系的角. 怎样描述这三条直线的位置关系呢？ 导入新知 a1 a2 a35.1 相交线/ 1. 了解同位角、内错角、同旁内角的概念. 2. 会在简单的图形中辨认同位角、内错角、 同旁内角. 素养目标 3. 会在给定某个条件下进行有关同位角、内错 角、同旁内角的判定和计算.5.1 相交线/ 两条直线CD和EF相交，能形 成些具有什么关系的角？ 2211 33 22 3344 11 44 C D E F 11 3344 22 探究新知 具有邻补角关系的角 知识点 1 同位角的概念同位角的概念5.1 相交线/ C D E F 11 3344 22 44 22 33 11 两条直线CD和EF相交，能形 成些具有什么关系的角？ 探究新知 具有对顶角关系的角5.1 相交线/ 7788 55 66 A B44 11 33 22C D E F 两条直线AB和CD被第三条直线EF 所截成的小于平角的角共有几个？ 探究新知5.1 相交线/ 55 11 7788 55 44 11 33 22 66 22 66 77 33 观察∠1和∠5两角: 探究新知5.1 相交线/ 55 11 7788 55 44 11 33 22 66 22 66 77 33 55 11 各有一边在同一直线上 探究新知 观察∠1和∠5两角:5.1 相交线/ 55 11 7788 55 44 11 33 22 66 22 66 77 33 同向 55 11 探究新知 观察∠1和∠5两角:5.1 相交线/ 55 11 7788 55 44 11 33 22 66 22 66 77 33 另一边在截线的同旁, 方向同向. 55 11 探究新知 观察∠1和∠5两角:5.1 相交线/ 55 11 一边都在截线上而且同向，另 一边在截线同侧的两个角. 同位角 观察∠1和∠5两角: 分别在截线的左侧(同侧)在 被截直线的下方(同方向) 探究新知5.1 相交线/ 图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角. 变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角. 1 2 1 2 1 21 2 探究新知 F5.1 相交线/ 55 11 7788 55 44 11 33 22 66 22 66 77 33 88 44 图中的同位角除∠1和∠5外， 还有…… 探究新知5.1 相交线/ A A.(1)，(2) B.(3)，(4) C.(1)，(2)，(3) D.(2)，(3) ，(3) 例1 下列图形中，∠1和∠2是同位角的有（ ） 1 2 1 2 1 2 1 2 （1） （2） （3） （4） 素 养 考 点 1 同位角的识别同位角的识别 探究新知5.1 相交线/ 1.下列各图中∠1与∠2哪些是同位角？哪些不是？ 1 2 ( ) 1 2 （ ） （ ） 1 2 （ ） 1 2 归纳特征： 两角的两边 组成字母F. 巩固练习5.1 相交线/ 55 11 7788 55 44 11 33 22 66 22 66 77 33 观察∠3和∠5两角： 55 33 探究新知 知识点 2 内错角的概念内错角的概念5.1 相交线/ 55 11 7788 55 44 11 33 22 66 22 66 77 33 各有一边在同一直线上 55 33 观察∠3和∠5两角： 探究新知5.1 相交线/ 55 11 7788 55 44 11 33 22 66 22 66 77 33 反向 55 33 探究新知 观察∠3和∠5两角：5.1 相交线/ 55 11 7788 55 44 11 33 22 66 22 66 77 33 另一边在截线的两侧, 方向相反. 55 33 探究新知 观察∠3和∠5两角：5.1 相交线/ 一边都在截线上而且反向，另一边在截 线两侧的两个角. 内错角 55 33 观察∠3和∠5两角： 夹在两被截直线内,分别 在截线两侧(交错). 探究新知5.1 相交线/ 变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角. 图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角. 1 2 1 1 12 2 2 探究新知 Z5.1 相交线/ 7788 55 44 11 33 22 6655 3344 66 图中的内错角除∠3和∠5外， 还有…… 探究新知5.1 相交线/ 例2 如图，与∠1是内错角的是（ ) 1 32 4 5 A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5 B 素 养 考 点 1 内错角的识别内错角的识别 探究新知5.1 相交线/ 2.如图，（1）∠1和∠4是直线_____与直线____被直线______所 截形成的__________. （2）∠2和∠3是直线_____与直线____被直线______所截形成的 _______. 4 3 2 1 A B C D 内错角 BDBCAD BDCDAB 内错角 1 4 2 3 巩固练习5.1 相交线/ 55 11 7788 55 44 11 33 22 66 观察∠3和∠6： 33 66 探究新知 知识点 3 同旁内角的概念同旁内角的概念5.1 相交线/ 55 11 7788 55 44 11 33 22 66 22 66 77 33 各有一边在同一直线上 33 66 观察∠3和∠6： 探究新知5.1 相交线/ 55 11 7788 55 44 11 33 22 66 22 66 77 33 反向 33 66 探究新知 观察∠3和∠6：5.1 相交线/ 55 11 7788 55 44 11 33 22 66 22 66 77 33 另一边在截线的同旁, 方向相同. 33 66 探究新知 观察∠3和∠6：5.1 相交线/ 一边都在截线上而且反向， 另一边在截线同旁的两个角. 同旁内角 33 66 观察∠3和∠6： 在截线同旁,夹在两 被截直线内. 探究新知5.1 相交线/ 变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角. 图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.　 1 1 1 1 2 2 2 2 探究新知 U5.1 相交线/ 例3 下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的有（ ） 1 1 A B C D 12 2 2 1 2 A 素 养 考 点 1 同旁内角的识别同旁内角的识别 探究新知5.1 相交线/ 3.如果把图看成是直线AB，EF被直线CD所截，那么∠1与 ∠2是一对什么角？ ∠3与∠4呢 ？ ∠ 2与∠4呢 ？ 同位角 内错角 同旁内角 巩固练习5.1 相交线/ 截线 被截线 结构特征 同位角 内错角 同旁内角 之间 之间(交错 ) 同侧 同旁 两旁 同旁 F (或倒置) Z (或反置) U 探究新知5.1 相交线/ 例4 如图，直线DE,BC被直线AB所截. （1）∠1和∠2， ∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位 置关系的角？ 4 32 1 F ED CB A 解：（1）∠1和∠2是内错角， ∠1和∠3是同旁内角，∠1和 ∠4是同位角. 提示：解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截. 探究新知 素 养 考 点 2 各类角的综合题各类角的综合题5.1 相交线/ 解：(2)如果∠1=∠4，由对顶角相等，得∠2=∠4，那么 ∠1=∠2. 4 32 1 F ED CB A （2）如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？∠1与∠3互补吗？ 为什么？ 探究新知 因为∠3和∠4互补，即∠4+∠3=180°， 又因为∠1=∠4,所以∠1+∠3=180°,即∠1与 ∠3互补.5.1 相交线/ a 77 8855 33 22 6644 11 c b 4.找出图中的同位角、内错角 、同旁内角： 44 33 22 11 66 55 77 88 c b a 巩固练习5.1 相交线/ 3322 4411 cb a 5.找出图中的同位角、内错角、同旁内角： 巩固练习5.1 相交线/ 例5 如图，直线DE截AB ，AC，构成8个角，指出所有的同位 角,内错角,同旁内角. 解：两条直线是AB，AC，截线是DE，所以 8个角中， ED CB A 8 76 5 43 2 1 探究新知 素 养 考 点 3 在复杂图形中识别同位角、内错角、同旁内角在复杂图形中识别同位角、内错角、同旁内角 同位角：∠2与∠5，∠4与 ∠7，∠1与∠8, ∠6和∠3； 内错角：∠4与∠5，∠1与∠6； 同旁内角：∠1与∠5，∠4与∠6.5.1 相交线/ 6.识别这些角是同位角、内错角还是同旁内角. 1 2 (1) 同位角 1 2 (2) 1 2 (3) 1 2 (4) 1 2 (5) 1 2 (6) 1 2 (7) 1 2 (8) 1 2 1 2 (9) (10) 同位角 同位角 同位角 同位角 内错角 同旁内角 巩固练习5.1 相交线/ （2018•金华）如图，∠B的同位角可以是（　　） A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4 巩固练习 连 接 中 考 D5.1 相交线/ 1.如图，∠DAB和∠ABC的位置关系是( ） A.同位角 B.同旁内角 C.内错角 D.以上结论都不对 2.如图，∠1和∠2不能构成同位角的图形是（ ） C D AD B C E 基 础 巩 固 题 课堂检测 A B C D 5.1 相交线/ 3.看图填空 （1）如图1所示，若ED，BF被AB所截，则∠1与_____是 同位角. ∠2 课堂检测 图1 基 础 巩 固 题5.1 相交线/ (2)如图2,∠1与∠3是AB和AF被_____所截构成的 角；DE 内错 (3)如图3,∠2与∠4是 和 被BC所截构成的____角.AB AF 同位 图2 图3 课堂检测 基 础 巩 固 题5.1 相交线/ 4.根据地图填空： 学校与游乐场所在的角形成 一对（　　　）角; 学校与超市所在的角形成一 对（　　　　）角; 学校与飞机场所在的角形成 一对（　　　）角. 同位 同旁内 内错 基 础 巩 固 题 课堂检测5.1 相交线/ ∠A与∠8是哪两条直线被哪条直线所截的角?它们是什么关 系的角?∠A与∠5呢?∠A与∠6呢? ED CB A 8 76 5 43 2 1 解：∠A与∠8是直线AB，DE被直线AC 所截形成的内错角. ∠A与∠5是直线AB，DE被直线AC所截 形成的同旁内角. ∠A与∠6是直线AB，DE被直线AC所截 形成的同位角. 能 力 提 升 题 课堂检测5.1 相交线/ 如图所示，指出图中各对角的位置关系： (1)∠C和∠D是 角； (2)∠B和∠GEF是 角； (3)∠A和∠D是 角， ∠B和∠C也是 角； (4)∠AGE和∠BGE是 角； (5)∠CFD和∠AFB是 角. 同旁内 同位 内错 内错 邻补 对顶 拓 广 探 索 题 课堂检测5.1 相交线/ 同位角 内错角 同旁内角 生活中的数学：三线八角手势记忆法 课堂小结5.1 相交线/ 1.这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点 处的两个角之间的位置关系，即同位角、内错角、同旁内角. 2.同位角、内错角、同旁内角的特点： 与被截直线的关系 与截线的关系 同位角 内错角 同旁内角 被截直线的同旁 被截直线之间 被截直线之间 截线的同旁 截线的两旁 截线的同旁 课堂小结5.1 相交线/课后作业 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习