七年级数学下册第12章乘法公式与因式分解12-3用提公因式法进行因式分解课件（青岛版）

第12章 乘法公式与因式分解 12.3 用提公因式法进行因式分解 导学提纲 自学教材，理解以下内容。 1、什么是因式分解？ 因式分解与整式乘法有什么不同？ 2、什么是多项式的公因式？ 怎样确定公因式？ 3、什么是提公因式法？ 怎样用提公因式法进行因式分解？整式乘法与因式分解互为逆运算。 因式分解的定义 因式分解 整式乘法 积 和 把一个多项式化成几个整式的积的形式, 这种变形叫做把这个多项式因式分解 　　分解因式要注意以下几点: 1.分解的对象必须是多项式. 2.分解的结果一定是整式的乘积的形式.下列变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？ 　　分解因式要注意以下几点: 1.分解的对象必须是多项式. 2.分解的结果一定是整式的乘积的形式. 温馨提示 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 因式分解： 解: 公因式 多项式中各项都含有的相同因式,称之为公因式 公因式的定义8ab－4ab2c的公因式是什么？ 最大公约数 相同字母最低次幂 公因式 4 a b 一看系数　二看字母　三看指数步骤 议一议问:多项式中的公因式是如何确定的？ 多项式各项系数的最大公约数。 （当 系数是整数时） 定系数： 多项式各项中都含有的相同的字母。 相同字母的指数取各项中字母的最低 次幂。 定字母： 定指数：练习二 口答：找出下列各多项式中的公因式： （1）ax+ay+a （2）6a3b2－3a2b2－12a2b3 （3）4x2+10xy （4）(a+b)2y+(a+b)y2 a (a+b)y 3a2b2 2x 　提示：公因式可以是单项式，也可 以是多项式。因式分解： 把公因式提出来，多项式ma+mb+mc 就可以 分解成两个因式m和(a+b+c)的乘积。像这种 因式分解的方法，叫做提取公因式法。 探 索 发 现 解: 公因式 多项式中各项都含有的相同因式,称之为公因式 提公因式法 典例探讨（2）解: – 4x2y –16xy+8x2 = = – (4x2y +16xy – 8x2) – (4x · xy +4x · 4y – 4x ·2x) –4x( xy + 4y – 2x) 用提公因式法分解因式的步骤： 第一步 ：找出公因式； 第二步： 确定另一个因式 ； 第三步： 将多项式化成两个因式乘积的形式。 典例探讨小冬解的有误吗？ 把 8 a 3 b2 –12ab 3 c + ab分解因式. 解：8 a3b2 –12ab3c + ab = ab·8a2b - ab·12b2 c +ab·1 = ab(8a2b - 12b2c) 例32、确定公因式的方法： 一看系数　二看字母　三看指数小 结 3、提公因式法分解因式步骤(分三步)： 第一步，找出公因式； 第二步，提公因式； 第三步，将多项式化成两个因式乘积的形式。 1、什么叫因式分解？ 4、用提公因式法分解因式应注意的问题： （2）小心漏项 （1）多项式的首项取正号