七年级数学下册第12章乘法公式与因式分解12-4用公式法进行因式分解课件（青岛版）

第12章 乘法公式与因式分解 12.4 用公式法进行因式分解复习回顾 平方差公式： 完全平方公式： 还记得学过的两个最基本的乘法公式吗？1 2 3 什么叫因式分解？我们学过的因式分解的方法 是什么? 因式分解与整式乘法有什么区别和联系？完成下面填空并思考： （一）根据乘法公式计算： ① （二）根据等式的对称性填空 ② ④③ ① ② ④③ ＝___________； ＝___________； ＝_______________；＝_______________； ＝_______________； ＝___________； ＝_______________； ＝___________； （三）思考： １、（二）中四个多项式的变形是因式分解吗？ ２、对比（一）和（二）你有什么发现？ 后退 继续乘法公式： ＝ ＝ ＝ ＝ 因式分解： 后退 继续 　　　　　　　　 　　　作为公式，就可以把 某些多项式进行因式分解，这种因式分解的方 法叫做公式法。 把① 　　 ; ② ; ③ ; ④ ; ⑤ 。 一、说出下列多项式哪些可用平方差公式进行因式分解？ 讨论：因式分解时，平方差公式 有什么特征？ 二、说出下列多项式哪些可用完全平方公式进行因式分解？ ① ; ② ; ③ ; ④ 。 讨论：因式分解时，完全平方公式 有什么特征？ 后退 继续——探究公式的结构特征 平方差公式的结构特征： （1）左边是二项式，每项都是平方的形 式，两项的符号相反； （2）右边是两个多项式的积，一个因式 是两数的和，另一个因式是这两数的差。 返回——探究公式的结构特征 完全平方公式的结构特征： （1）左边是三项式，有两项都为正且能够 写成平方的形式，另一项是刚才写成平方项两 底数乘积的2倍。 （2）右边是两平方项底数和的平方。 返回——利用公式法进行因式分解 例1 把下列各式进行因式分解： 分析：在（1）中，可以把 看成是 ，把 25看成是52； 请独立完成第（2）题，你能行！后退 继续——利用公式法进行因式分解 例2 把下列各式进行因式分解： 分析：在（1）中，可以把 看成是 ，把 4看成是 22 请分析第（2）题的特点并完成它， 你一定能行！ 后退 继续——利用公式法进行因式分解 把下列各式进行因式分解： 后退 继续