七年级数学下册第13章平面图形的认识13-1三角形课件（青岛版）

第13章 平面图形的认识 13.1 三角形（1）学习目标： 1、进一步认识三角形的概念及基本要 素，能用符号语言表示三角形； 2、掌握三角形的分类标准和分类情况； 重点、难点： 掌握三角形的分类标准和分类情况探索新知： 任务一： 1、什么叫三角形？ 2、什么叫三角形的边？ 3、什么叫三角形的顶点？三角形 由不在同一条直线上的三条线段 首尾顺次相接所组成的图形。 三角形的边 组成三角形的线段 归纳小结 三角形的顶点 相邻两边的公共端点 A B C如何表示三角形？ A B C 三角形可用符号“△”表示，如右图 三角形记作：△ABC巩固新知 如图，图中共有 个三角形，其 中以AB为一边的三角形有 个. 5 3用刻度尺度量下列三个三角形各边的长，分别 比较每个三角形中三条边的长短。 A B C A B C A B C等腰三角形 　　有两条边相等的三角 形叫做等腰三角形.如图， 在等腰三角形ABC中， AB=AC,它的各边与各角的 名称如图所示. 　　三边都相等的三角 形叫做等边三角形，也 叫正三角形. A B C三角形按边分类 三角形 不等边三角形 等腰三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 特别提示：等边三角形是特殊的等腰三角形. 是底边和腰相等的等腰三角形.用量角器量出下图中三个三角形的每个内角的 度数，它们分别有几个锐角、几个直角、几个 钝角？ A B C A C B A B C直角三角形 直角三角形各边名称 如图所示： 直角三角形通常用符号 “Rt△”表示.如图所示 直角三角形记Rt△ABC.三角形按角分类 三角形 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形巩固新知 1、锐角三角形的三个内角都是锐角；（ ） 2、钝角三角形的三个内角都是钝角；（ ） 3、直角三角形的斜边大于任何一条直角边；（ ） 4、三角形中至少有两个锐角；（ ） 5、等边三角形是等腰三角形，但等腰三角形一定不是 等边三角形. （ ） 6、三角形的三个内角中，最多有一个是钝角。 （ ） 判断题（对的填“√”，错的填“×”）： √ √ √ √ √ ×1、在一个三角形中，最多有几个锐角？ 几个直角？几个钝角？ 2、在直角三角形中，哪条边最长？为什么 ？ 3 1 1 斜边最长，垂线段最短。学习了本节课你有哪些收获？ •认识了三角形，知道了三角形的表示法。 •知道三角形的内角、外角。 •掌握了等腰三角形、等边三角形及三角形按边分类。 •掌握了锐角三角形、直角三角形、钝角三角形及三 角形按角分类。第13章 平面图形的认识 13.1 三角形（2）1、通过实验与探究，发现三角形三边之间 的关系； 2、会判断长度已知的三条线段能否组成三 角形； 3、通过实践操作活动，发展学生的推理能 力和创新精神。 学习目标实验与探究 1、在下面三个方框中分别画一任意锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，分别 用a、b、c表示三角形的三边。 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 a= b= c= . a+b c a+c b b+c a a= b= c= . a+b c a+c b b+c a a= b= c= . a+b c a+c b b+c a 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形2、用刻度尺分别量出三角形三边的长度并完成下表：3、思考： 三角形中任意两边长度的和与第三 边的长度之间有什么关系? 三角形中任意两边的和大于第三边 4、你能利用学过的知识解释这一结论吗？ 两点之间，线段最短。例1  分别用下列长度的三条线段作为边长，能组成 三角形吗？为什么？ （1）4，6，10； （2）5，6，7.解：（1）因为4+6=10         所以，这三条线段不能组成三角形； （2）长度分别为5,6的线段是这三条线 段中 两条较短的线段。 因为5+6>7， 所以，这三条线段能组成三角形。 例题解析 跟踪练习 分别用下列长度的各组线段能组成三角形吗？ （1）3, 4, 5;    （2）4, 4, 8； （3）4, 9, 9； （4）5, 7, 11；（5）2, 3, 6. 解：（1）（3）（4）能 （2）（5）不能例题解析 例2  等腰三角形的周长为21厘米，如果它的一边长 为5厘米，求其他两边的长。 解： 因为长为5厘米的边可能是等腰三角形的腰，也可能是 它的底边，所以应分两种情况进行讨论。 （1）如果底边长为5厘米，设腰长为x厘米，那么有 5+2x=21， 于是x=8； （2）如果腰长为5厘米，设底边长为x厘米，那么有 2×5+x=21,       于是x=11; 但5+5