圆与圆的位置关系
1、直线与圆有哪些位置关系?
(1)直线与圆相交,有两个公共点;
(2)直线与圆相切,只有一个公共点;
(3)直线与圆相离,没有公共点;
d
or
l
do
r
l
o
d
r
l
复习回顾:
2、判断直线与圆的位置关系有哪些方法?
利用圆心到直线的距离d与半径r的大小关系
判断:
直线与圆的位置关系的判定方法一(几何法):
直线l:Ax+By+C=0
圆C:(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0)
d > r
d = r
d < r 直线与圆相离 直线与圆相切 直线与圆相交
n=0
n=1
n=2
直线与圆相离
直线与圆相切
直线与圆相交
△0
消元后关于x或y得一元
二次方程解的个数n
直线与圆的位置关系的判定方法二(代数法):
圆与圆的位置关系有几种?
圆与圆的位置关系:
(1)外离
(2)外切
(3)相交
(4)内切
(5)内含
圆与圆的位置关系更具公共点个数分类
外离
外切
相交
内切
内含
两圆无公共点
两圆仅有一公共点
两圆有两公共点
类比直线与圆的位置关系试说出圆与
圆位置关系的判定方法
圆与圆的位置关系的判定方法一:
确定圆心坐标和半径 计算圆心距
计算两圆半径和与差 比较大小解释几何位置关系
(1)外离
(2)外切
(3)相交
(4)内切
(5)内含
圆与圆的位置关系转化为
圆心距d与R+r、|R-r|关系
圆与圆的位置关系的判定方法二:
将两个圆方程联立,相减,消去其中的一个未
知数y或x,得关于x或y的一元二次方程.
若该方程中△>0,则两圆相交;
若方程中△=0,则两圆外切或内切;
若方程中△R+r
|O1O2|=R+r
R-r