高中数学必修4第二章平面向量小结复习课ppt课件1

第二章 平面向量复习课 1 一.基本概念 1.向量及向量的模、向量的表示方法 1)图形表示 2)字母表示 3)坐标表示 A B 有向线段AB 2 长度（模）为1个单位长度的向量 长度（模）为0的向量，记作 单位向量概念： 零向量的概念： 相等向量的定义： 长度相等且方向相同的向量叫做相等向量 3 共线向量与平行向量的关系： 任一组平行向量都可移到同一条直线上 所以平行向量也叫共线向量 平行向量的定义： 方向相同或相反的非零向量 规定：零向量与任一向量平行 4 1.向量加法三角形法则: 特点:首尾相接 特点:共起点 B A 2.向量加法平行四边形法则 : 3.向量减法三角形法则: O 特点：共起点，连终点，方向指向被减向量 5 6 共线向量基本定理： 向量 与非零向量 共线当且仅当 有唯一一个实数 ，使得 (2)证明三点共线的问题: 定理 的应 用: (1)有关向量共线问题: (3)证明两直线平行的问题: 7 平面向量基本定理: 如果 是同一平面内的两个不共线 向量，那么对于这一平面内的任一向 量 有且只有一对实数 ,使 8 O A B a b ，过点B作 垂直于直线OA，垂足为 ，则 | b | cosθ | b | cosθ叫向量 b 在 a 方向上的投影． 平面向量的数量积的几何意义是: a 的长度 |a| 与 b 在 a 的方向 上的投影 |b|cos 的乘积 平面向量数量积 9 10 (1)垂直: (2)平行: 11 解:设所求向量为(x, y), 则 已知 =(4,3) ,求与 垂直的单位向量 . 12 13 14 B 练习 C 15 D 1 5. 6. m=-2 练习 16 7. A 8. 练习 17