六年级数学下册一圆柱和圆锥4圆锥的体积课件（北师大版）

4.圆锥的体积 【对点训练】 1.想一想，填一填。 (1)圆柱的体积是9cm3，与它等底等高的圆锥体积是( )cm3。 (2)圆锥的底面积是5.4m2，高是21m，体积是( )m3。 (3)圆锥的底面半径是6cm，高是20cm，它的体积是( )cm3。 3 37.8 753.6 2.一个近似圆锥形状的野营帐篷，底面半径为3m，高为2.5m。帐篷里 面的空间有多大？ ×3.14×32×2.5=23.55(m3) 答：帐篷里面的空间有23.55m3。 教材练一练P12T6 一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm。 (1)如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆 锥的高是多少？ (2)如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底 面积是多少？ 【示范解答】 (1)5×3=15(cm) 答：这个圆锥的高是15cm。 (2)12×3=36(cm2) 答：这个圆锥的底面积是36cm2。 教材练习一P14T10 一个粮仓如右图，如果每立方米粮食的质量为700kg， 这个粮仓最多能装多少千克粮食？ 【示范解答】 3.14×(2÷2)2×1.5+ ×3.14×(2÷2)2×0.6 =4.71+0.628=5.338(m3) 700×5.338=3736.6(kg) 答：这个粮仓最多能装3736.6kg粮食。 运用转化法解决圆锥的体积问题 一个圆柱形鱼缸，底面直径是40cm，高是25cm，里面装了一些水，把 一个底面半径为10cm的圆锥浸没在鱼缸中，鱼缸内水面升高2cm，这 个圆锥的高是多少？ 【示范解答】 3.14×(40÷2)2×2×3÷(3.14×102)＝24(cm) 答：这个圆锥的高是24 cm。 【对点训练】 3.一个底面半径是6cm的圆柱形容器内装满水,水中浸没一个底面半径 是4cm的圆锥，当圆锥取出后水面下降了3cm，求这个圆锥的高是多少 ？ 3.14×62×3×3÷(3.14×42)=20.25(cm) 答：这个圆锥的高是20.25cm。 【基础题】 1.填一填。 (1)一个圆锥的体积是6cm3，与它等底等高的圆柱的体积是( )cm3。 (2)把一个体积是18cm3的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体 积是( )cm3。 18 6 (3)一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积一共60 cm3，那么，圆柱 的体积是( )cm3，圆锥的体积是( )cm3。 (4)等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大10 m3，圆柱 的体积是( )m3，圆锥的体积是( )m3。 (5)一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少 0.8dm3，那么，圆锥的体积是( )dm3，圆柱的体积是( )dm3。 45 15 15 5 0.4 1.2 2.判一判。(对的打√，错的打×) (1)把一根圆柱体木头，削成一个最大的圆锥体，削去体积是圆锥体 积的2 倍。 ( ) (2)两个体积相等的等底圆柱和圆锥，圆锥的高一定是圆柱高的3 倍。 ( ) √ √ (3)一个圆锥形物体，底面积是am2，高是bm，它的体积是abm3。 ( ) (4)圆柱的体积等于圆锥体积的3 倍。 ( ) (5)圆锥的高是圆柱高的3 倍，它们的体积一定相等。 ( ) × × × 【能力题】 3.选择题 (1)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分重8kg，这段 圆钢重( )kg。 A.24   B.16   C.12    D.8 (2)一个圆柱体的体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大( ) A.     B.1    C.2倍   D.3倍 C C (3)把一个底面直径是27cm，高9cm的圆锥体木块，分成形状大小完 全相同的两个木块后，表面积比原来增加( )cm2。 A.81 B.243 C.121.5 D.125.6 B 4.一个直角三角形的两条直角边分别是5 cm，3 cm，以其中的一条 边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，圆锥体积最大是多少立方厘 米? 以5cm为轴旋转： ×3.14×32×5=47.1(cm3) 以3cm为轴旋转： ×3.14×52×3=78.5(cm3) 答：圆锥的体积最大是78.5cm3。 5.一个圆锥形的石子堆，底面周长25.12m，高3m，每立方米石子重2t。 如果用一辆载重4t的汽车来运这些石子，至少需运多少次才能运完？ ×3.14×(25.12÷3.14÷2)2×3×2÷4≈26(次) 答：至少需运26次才能运完。 6.把一个体积是282.6cm3的铁块熔铸成一个底面半径是6cm的圆锥形 机器零件，求圆锥零件的高。 282.6×3÷(3.14×62)=7.5(cm) 答：圆锥零件的高是7.5cm。 7.一辆货车箱是一个长方体，它的长是4m，宽是1.5 m，高是4 m，装 满一车沙，卸后沙堆成一个高是5m的圆锥形，它的底面积是多少平方 米？ 4×1.5×4×3÷5=14.4(m2) 答：它的底面积是14.4m2。 【小升初】 8.一个圆锥的高和底面半径都等于正方体的棱长，已知正方体的体积 是60dm3，求圆锥的体积。 假设正方体的棱长是a，那么圆锥的体积就是： V= πr2h= ×3.14×a2×a= ×3.14×a3= ×3.14×60=62.8(dm3) 答：圆锥的体积是62.8dm3。